结论：员工上班三个月内发现三次睡觉是否违法，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、从公司规章制度的角度
若公司规章制度明确规定上班睡觉属于违纪行为，并规定了相应的处罚措施：
- 在这种情况下，员工上班睡觉三次，若每次均违反了公司的规章制度，且公司能够证明员工确实存在睡觉行为，那么公司有权依据规章制度对员工进行处罚，包括但不限于警告、罚款、降职降薪，甚至解除劳动合同。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但需注意，公司规章制度需经民主程序制定，且已向劳动者公示或告知，否则可能因程序不合法而无效。
若公司规章制度未明确规定上班睡觉属于违纪行为：
- 在这种情况下，公司不能直接以员工上班睡觉为由进行处罚，因为缺乏明确的规章制度依据。但公司可以与员工进行沟通，提醒其注意工作纪律，避免类似行为再次发生。
二、从劳动纪律和职业道德的角度
上班睡觉通常被视为违反劳动纪律和职业道德的行为：
- 无论公司规章制度是否明确规定，上班睡觉都可能影响工作效率，甚至可能引发安全事故，因此通常被视为不恰当的行为。
- 如果员工因睡觉导致工作失误或安全事故，公司有权依据实际情况追究员工的责任，包括要求员工赔偿损失等。
但需注意，处罚需合理且适度：
- 即使员工上班睡觉违反了劳动纪律和职业道德，公司在处罚时也需确保处罚措施合理且适度，不能过度处罚或侵犯员工的合法权益。
三、从员工权益的角度
员工有权了解公司规章制度并遵守：
- 员工在入职时，公司应向其告知公司的规章制度，员工也有权了解并遵守这些规定。如果员工对规章制度有疑问或不了解，应及时向公司咨询或提出异议。
员工在受到处罚时，有权进行申诉和辩解：
- 如果员工认为公司的处罚措施不合理或侵犯了其合法权益，有权向公司提出申诉或辩解，甚至可以通过法律途径维护自己的权益。
建议：
- 对于公司而言，应制定明确、合理的规章制度，并确保这些制度经过民主程序制定且已向员工公示或告知。同时，在处罚员工时，应确保处罚措施合理且适度，避免过度处罚或侵犯员工权益。
- 对于员工而言，应了解并遵守公司的规章制度，保持良好的工作纪律和职业道德。如果因特殊原因需要休息或调整状态，应及时与上级沟通并获得批准。
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