结论：根据您描述的情况，您有可能获得一定的经济补助，具体包括未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及可能的经济补偿金或赔偿金，但具体数额和能否获得需根据实际情况判断。
分析如下：
未签订书面劳动合同的双倍工资差额：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 应用情况：在您的情况下，单位一年多未与您签订书面劳动合同，因此，您有权要求单位支付从用工满一个月的次日起至满一年的前一日止，共11个月的双倍工资差额。
经济补偿金或赔偿金：
- 经济补偿金：如果单位是合法辞退您，比如因您不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等情形，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，单位可能需要向您支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金：如果单位是违法辞退您，比如无正当理由解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，单位需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
劳务派遣的特殊性：
- 法律关系：在您被要求与派遣公司签订合同后，您的劳动关系可能发生了转移，即您成为了派遣公司的员工，被派遣至原单位工作。此时，如果辞退行为是由派遣公司作出的，那么经济补偿金或赔偿金的支付主体将是派遣公司。
- 责任划分：但原单位作为用工单位，如果其存在过错导致您被辞退，比如无故退回您且派遣公司因此辞退您，那么原单位也可能需要承担一定的法律责任。
建议行动：
- 收集证据：首先，您需要收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、与单位或派遣公司的沟通记录等，以证明您与单位或派遣公司之间存在劳动关系以及您的工作年限、工资水平等。
- 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与单位或派遣公司进行协商，要求其支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及经济补偿金或赔偿金。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位或派遣公司支付相应的费用。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
注意事项：
- 时效性：请注意，申请劳动仲裁和提起诉讼都有一定的时效限制，因此请尽快行动，以免错过时效。
- 法律咨询：由于劳动法律关系复杂且涉及个人权益重大，建议您在行动前咨询专业律师（即我本人，曾新律师，专注于合同纠纷、刑事辩护领域），以获取更具体、更专业的法律建议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。