结论：公职人员收监服刑一年后单位不知道继续上班领工资的行为，可能构成诈骗罪，但具体是否构成犯罪还需结合案件的具体情况来判断。
法律分析
诈骗罪的构成要件：
- 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 在这个案例中，公职人员隐瞒了自己已被收监服刑的事实，继续领取工资，这符合诈骗罪中“隐瞒真相”的手段。
- 如果该公职人员主观上具有非法占有工资的目的，且客观上实施了隐瞒真相以领取工资的行为，且工资数额较大，那么该行为就可能构成诈骗罪。
单位是否知情的影响：
- 单位是否知情是判断该行为是否构成诈骗罪的关键因素之一。如果单位完全不知情，且公职人员通过隐瞒真相的方式领取了工资，那么该行为更符合诈骗罪的构成要件。
- 如果单位在某种程度上知情或者应当知情，但出于某种原因（如管理疏忽、内部规定等）没有采取措施阻止，那么该行为的性质可能会发生变化，可能不构成诈骗罪，或者构成其他类型的犯罪（如贪污罪，如果公职人员利用职务之便非法占有公共财物）。
数额的认定：
- 诈骗罪的成立通常要求骗取的财物数额较大。因此，在判断该行为是否构成诈骗罪时，需要计算公职人员隐瞒真相领取的工资总额。
- 如果工资总额达到了诈骗罪的立案标准（具体标准因地区而异，一般需达到数千元至数万元不等），那么该行为就更有可能构成诈骗罪。
其他可能的法律后果：
- 除了可能构成诈骗罪外，该公职人员还可能面临行政处罚或纪律处分，如被开除公职、降级、撤职等。
- 如果该行为涉及贪污或挪用公款等犯罪行为，那么该公职人员还可能面临更严重的刑事处罚。
建议与后续行动
立即停止不当行为：
- 如果该公职人员仍在继续领取工资，应立即停止这种行为，并主动向单位说明情况，退还已领取的工资。
咨询专业律师：
- 由于该案件涉及刑事犯罪和可能的行政处罚，建议该公职人员尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 作为罗一粟律师，我专注于劳动纠纷和离婚领域，但在此类刑事案件上也有一定的了解和经验。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
配合调查与处理：
- 如果单位或相关部门已经介入调查，该公职人员应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 根据调查结果和法律规定，接受相应的处理或处罚。
总之，公职人员收监服刑一年后单位不知道继续上班领工资的行为可能构成诈骗罪，但具体是否构成犯罪还需结合案件的具体情况来判断。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。