私自售卖柴油的行为涉及多个政府部门的监管和查处，具体如下：

1. 商务部门：

   • 商务部门是成品油市场的主要监管者，负责执行柴油等成品油的经营许可及流通程序管理。
   • 对于未经许可擅自从事柴油经营活动的行为，商务部门有权会同相关部门进行制止，并给予行政处罚，以确保成品油市场的秩序和规范。

2. 应急管理部门（安监局）：

   • 柴油属于危险化学品，应急管理部门负责对生产经营、储存柴油等危险化学品的单位进行安全条件审查和监督管理。
   • 如果发现私自售卖柴油存在安全隐患，如储存条件不符合标准、未设置消防设施等，应急管理部门将依法进行处罚，以保障公共安全。

3. 市场监督管理部门（工商部门）：

   • 市场监督管理部门负责监管市场经营行为，包括商品质量和交易行为。
   • 对于私自售卖柴油的行为，市场监督管理部门将检查销售者的资质、商品来源和质量，并对违法行为进行处罚，以保护消费者的合法权益和市场秩序。

4. 公安部门：

   • 公安部门不仅负责社会治安秩序，还承担刑事犯罪监管工作。
   • 私自售卖柴油可能涉嫌非法经营罪，公安机关有权对涉嫌犯罪的私自售卖柴油行为进行立案侦查，追究相关人员的刑事责任。同时，公安部门也会对社会上出现的私自售卖柴油行为进行严厉打击，以维护社会安全和稳定。

5. 交通运输部门：

   • 如果涉及通过车辆非法运输柴油用于售卖的情况，交通运输部门将依据道路运输相关法规进行查处。
   • 主要检查运输车辆是否具备合法的危险货物运输资质，对没有相应资质运输柴油的违法行为进行依法处理。

法律后果与举报途径：

• 私自售卖柴油的行为将面临严重的法律后果，包括但不限于责令停止违法经营活动、没收违法所得、罚款以及可能的刑事责任。
• 为了鼓励公众参与打击私自售卖柴油的行为，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向相关部门报案或举报。特别是可以向当地的市场监督管理部门或公安机关举报，他们将依法进行调查和处理。

建议：

• 如果你或他人发现私自售卖柴油的行为，应及时向相关部门举报，以维护市场秩序和社会安全。
• 如果你或你的企业涉及柴油的经营活动，务必确保获得合法的经营许可，并遵守相关法律法规，以避免法律风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。