非法运输售卖柴油主要由市场监督管理部门和公安机关进行管理。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 市场监督管理部门：

   • 职责范围：市场监督管理部门负责市场监管，包括对商品质量、计量、价格、广告等方面的监督管理。在非法运输售卖柴油的情况下，如果涉及无照经营、销售不合格柴油或违反市场监管规定的行为，市场监督管理部门有权进行查处。
   • 法律依据：根据《无证无照经营查处办法》等相关法律法规，市场监督管理部门可以对无照经营行为进行处罚，包括没收违法所得、罚款等。

2. 公安机关：

   • 职责范围：公安机关负责维护社会治安秩序，打击违法犯罪活动。在非法运输售卖柴油的情况下，如果涉及危险物质（如柴油）的非法运输、储存或销售，且可能构成犯罪（如非法经营罪、危险物品肇事罪等），公安机关将依法进行侦查和打击。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》等相关法律法规，对于非法运输、储存、销售危险物质的行为，如果情节严重，将构成犯罪，并依法追究刑事责任。

具体管理流程：

• 发现违法行为：市场监督管理部门或公安机关在巡查、举报或其他途径中发现非法运输售卖柴油的行为。
• 立案调查：相关部门将依法立案，对违法行为进行调查取证，包括收集证据、询问当事人等。
• 行政处罚或刑事追究：根据调查结果，如果违法行为构成行政违法，市场监督管理部门将依法给予行政处罚；如果构成犯罪，公安机关将依法移送检察机关审查起诉，并追究刑事责任。

建议与提醒：

• 合法经营：如果您或他人计划从事柴油的运输和销售业务，请务必确保具备合法的经营资质和许可，遵守相关法律法规和规定。
• 及时举报：如果您发现非法运输售卖柴油的行为，请及时向市场监督管理部门或公安机关举报，以维护市场秩序和公共安全。

如果您在交通运输或医疗纠纷领域有任何法律问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业、全面的法律服务。