船舶非法卖柴油的行为，主要由海事管理机构和渔业行政主管部门根据具体情况进行处罚。以下是对这一问题的详细分析：

1. 海事管理机构的处罚权：

   • 根据《中华人民共和国海上交通安全法》的相关规定，海事管理机构负责海上交通安全监督管理工作，包括船舶的安全航行、防止船舶污染海洋环境等。
   • 如果船舶非法卖柴油的行为涉及到海上交通安全或船舶污染海洋环境的问题，海事管理机构有权进行处罚。例如，对于未经批准擅自从事船舶燃油供应作业的行为，海事管理机构可以依据相关法规进行罚款、没收违法所得等处罚。

2. 渔业行政主管部门的处罚权：

   • 如果非法卖柴油的船舶是渔业船舶，那么渔业行政主管部门也有权进行处罚。
   • 根据《中华人民共和国渔业法》及相关规定，渔业行政主管部门负责渔业资源的保护、增殖、开发和合理利用，以及渔业船舶的安全管理等工作。
   • 对于渔业船舶非法卖柴油的行为，渔业行政主管部门可以依据相关法规进行处罚，如罚款、没收违法所得、吊销渔业捕捞许可证等。

在实际操作中，处罚的具体部门和处罚措施可能因地区、船舶类型、违法情节等因素而有所不同。例如，在某些地区，可能由海事管理机构和渔业行政主管部门联合执法，共同对非法卖柴油的船舶进行处罚。此外，如果非法卖柴油的行为还涉及到其他违法犯罪活动，如走私、偷税漏税等，那么相关部门如海关、税务等也可能介入调查并处罚。

法律建议：

• 对于船舶所有者或经营者来说，应严格遵守相关法律法规，不得非法从事船舶燃油供应作业。
• 如果发现有人非法卖柴油，应及时向相关部门举报，以维护海上交通安全和渔业资源的可持续利用。
• 如果因非法卖柴油行为受到处罚，应积极配合相关部门的调查和处理工作，并依法承担相应的法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。