结论：是否构成勒索，需结合具体情况判断，不能仅凭对方报警就认定成立。以下从不同角度为你详细分析：
勒索的构成要件
勒索，通常指的是以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过不正当手段获取他人财物。
- 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
你的情况分析
若你并未实施恐吓、威胁或要挟行为：
- 如果你只是与对方就打架事件进行协商，并最终达成私了协议，对方自愿支付1万元作为赔偿，且你在整个过程中并未使用任何恐吓、威胁或要挟的手段，那么你的行为不构成勒索。
- 在这种情况下，对方报警称你勒索，你需要向警方说明情况，提供相关证据（如协商记录、证人证言等），以证明你的清白。
若你实施了恐吓、威胁或要挟行为：
- 如果你在协商过程中，使用了恐吓、威胁或要挟的手段，迫使对方支付1万元，那么你的行为可能构成勒索。
- 在这种情况下，如果对方报警并提供相关证据，警方可能会对你进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。如果构成犯罪，你将面临刑事责任的追究。
法律建议
- 保留证据：无论你是否构成勒索，都建议你保留好与对方协商的所有记录，包括书面协议、聊天记录、通话录音等，以备不时之需。
- 积极配合调查：如果警方对你进行调查，建议你积极配合，如实说明情况，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益受到侵害，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。
可能的法律后果
- 若不构成勒索：你将不会面临刑事责任的追究，但可能需要就打架事件承担相应的民事责任（如赔偿对方医疗费等）。
- 若构成勒索：根据勒索的数额和情节严重程度，你可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚，并可能被处以罚金。
最后，我建议你根据自身情况，仔细回顾与对方协商的过程，判断自己是否实施了恐吓、威胁或要挟的行为。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。