结论：对方犯法你私了要钱，是否构成勒索，需根据具体情况判断，若以非法占有为目的，使用威胁或要挟的方法强行索要财物，则可能构成敲诈勒索罪；若只是基于合理赔偿请求进行协商，且未使用不当手段，则一般不构成犯罪。

一、构成敲诈勒索罪的情况

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在对方犯法的情况下，如果你以非法占有为目的，利用对方害怕法律制裁或名誉受损的心理，威胁或要挟对方支付超出合理赔偿范围的财物，那么你的行为就可能构成敲诈勒索罪。

举例：对方因小事与你发生争执并动手打了你，你报警后，对方表示愿意私了。此时，你若提出远超出实际医疗费用、误工费等合理赔偿范围的巨额赔偿，并以报警或公开此事相威胁，迫使对方支付，那么你的行为就可能构成敲诈勒索。

二、不构成犯罪的情况

如果对方犯法后，你基于合理的赔偿请求与对方进行协商，且未使用威胁、要挟等不当手段，那么你的行为一般不构成犯罪。在这种情况下，你只是在行使自己的合法权益，要求对方承担因其违法行为给你造成的损失。

举例：对方因疏忽导致你的财产受损，你提出合理的赔偿请求，并与对方进行协商。在协商过程中，你未使用任何威胁或要挟的手段，只是就赔偿金额和方式与对方进行友好沟通，那么你的行为就不构成犯罪。

三、法律建议

1. 保持冷静与理性：在对方犯法后，保持冷静与理性至关重要。不要因情绪激动而做出过激行为或提出不合理要求。
2. 了解法律法规：在协商赔偿前，了解相关法律法规和赔偿标准，确保自己的赔偿请求合理合法。
3. 保留证据：在协商过程中，保留好相关证据，如聊天记录、录音录像等，以备不时之需。
4. 寻求法律帮助：如果协商无果或对方态度强硬，你可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

最后，对方犯法你私了要钱是否构成勒索，需根据具体情况判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。