结论：是否构成敲诈勒索，需结合具体情境判断，不能仅凭“举报后对方自愿给钱”这一行为直接认定。以下从不同角度进行分析：

1. 敲诈勒索的构成要件

根据《刑法》第二百七十四条，敲诈勒索需同时满足以下要件：

• 主观方面：以非法占有为目的，即意图通过威胁、要挟等手段获取他人财物，且无合法依据。
• 客观方面：实施威胁、要挟行为，使对方产生恐惧心理，并基于此交付财物。

关键点：若你举报他人时，未以“不举报则继续实施危害行为”或“举报后将采取更严重手段”等威胁对方，且对方给钱是出于自愿（如为弥补过错、协商和解等），则不构成敲诈勒索。反之，若你以举报为筹码，迫使对方支付财物，则可能涉嫌犯罪。

2. “自愿给钱”的定性

需区分“自愿”的真实性：

• 真实自愿：对方主动提出给钱，且你未施加任何压力（如未暗示“给钱就不举报”）。例如，对方因害怕举报影响声誉，主动提出赔偿以换取你不再追究，此时你接受财物不构成犯罪。
• 非真实自愿：对方因你的威胁（如“不给钱就举报到底”）而被迫给钱。此时，你的行为可能被认定为敲诈勒索。

举例：

• 案例1：你举报他人违法经营，对方为避免处罚，主动提出给你2万元“封口费”，并明确表示“给钱后希望你别再举报”。若你未主动索要或威胁，仅接受对方提议，一般不构成犯罪。
• 案例2：你举报他人后，威胁对方“不给2万元就每天举报一次”，对方因恐惧支付钱款。此时，你的行为构成敲诈勒索。

3. 举报行为的合法性

举报本身是合法行为，但需注意：

• 举报内容需真实：若你故意捏造事实举报他人，可能涉嫌诬告陷害罪（《刑法》第二百四十三条）。
• 举报目的需正当：若举报是为了非法获取财物（如以举报为名索要“保护费”），则可能构成敲诈勒索。

4. 法律建议

• 保留证据：若对方主张你敲诈勒索，需提供证据证明给钱是自愿行为（如聊天记录、录音等）。
• 谨慎沟通：与对方协商时，避免使用威胁性语言，明确表示“给钱是对方自愿，与举报无关”。
• 咨询律师：若对方已报警或你担心风险，可向我进一步咨询，我会结合具体证据分析是否构成犯罪。

总结：是否构成敲诈勒索，核心在于你是否以威胁手段迫使对方给钱。若对方自愿给钱且无威胁行为，一般不构成犯罪；反之，则可能涉嫌犯罪。如有疑问，可直接向我提供更多细节，我会为你详细分析。