针对您提出的“孙子不赡养爷爷，子女是否可以向法院申请监护人”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，赡养义务是法律规定的成年子女对父母（或依法负有赡养义务的其他亲属，如祖父母、外祖父母等，在特定情况下）应尽的责任。当孙子不履行对爷爷的赡养义务时，这并不直接涉及申请监护人的问题，但我们可以从监护人的角度来探讨如何通过法律途径解决赡养问题。

一、关于监护人的申请

1. 申请条件：如果爷爷因年事已高、神志不清等原因丧失了民事行为能力，那么他的子女（或其他依法负有赡养义务的人）可以向法院申请宣告爷爷为无民事行为能力人，并同时申请指定自己或其他合适的人作为爷爷的监护人。

2. 申请流程：

   • 准备相关材料：包括爷爷的身份证明、医疗证明（证明其丧失民事行为能力）、申请人的身份证明以及与爷爷的关系证明等。
   • 向法院提交申请：由申请人携带上述材料，向爷爷住所地的基层人民法院提交申请书，请求法院宣告爷爷为无民事行为能力人并指定监护人。
   • 法院审理与判决：法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决指定申请人为监护人，那么申请人将承担起监护爷爷的责任，包括代表爷爷处理法律事务、维护其合法权益等。

二、关于赡养义务的履行

1. 赡养义务的内容：根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。这包括支付赡养费、提供必要的生活条件、关心老年人的身心健康等。

2. 赡养义务的履行方式：

   • 如果孙子不履行赡养义务，爷爷的子女（或其他依法负有赡养义务的人）作为监护人，可以代表爷爷向法院提起诉讼，要求孙子履行赡养义务。
   • 法院将根据爷爷的需要、孙子的负担能力和当地的生活水平确定赡养费的数额，并判决孙子支付相应的赡养费。
   • 如果孙子在法院判决后仍不履行赡养义务，爷爷的子女（或其他依法负有赡养义务的人）可以依据生效判决书向原审法院申请强制执行。

三、建议与总结

1. 建议：在处理此类问题时，建议首先尝试通过家庭内部协商或居委会、村委会的人民调解委员会进行调解，以达成和解协议并履行赡养义务。如果调解无果或孙子拒绝履行赡养义务，再考虑向法院提起诉讼。

2. 总结：孙子不赡养爷爷时，爷爷的子女（或其他依法负有赡养义务的人）可以向法院申请宣告爷爷为无民事行为能力人并指定自己或其他合适的人作为监护人。然后，作为监护人代表爷爷向法院提起诉讼，要求孙子履行赡养义务。法院将依法审理案件并作出判决，确保老年人的合法权益得到保障。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。