针对您提出的“主要负责人刻意不给自己签劳务合同，离职后威胁公司如何处理”这一问题，我的核心结论是：公司应首先收集并固定相关证据，明确威胁内容及性质，再根据具体情况选择协商、报警或法律诉讼等途径应对，同时需反思并完善内部管理流程，避免类似情况再次发生。以下是对此结论的详细展开：

1. 收集并固定证据：

   • 公司应立即着手收集所有与该主要负责人工作相关的证据，包括但不限于工作记录、邮件往来、会议纪要、考勤记录等，以证明其与公司之间存在事实上的劳务关系。
   • 特别注意收集该负责人威胁公司的具体证据，如录音、短信、邮件等，这些证据将对于后续处理至关重要。

2. 明确威胁内容及性质：

   • 公司需仔细分析该负责人的威胁内容，判断其是否构成敲诈勒索、诽谤或其他违法行为。
   • 如果威胁内容涉及对公司名誉的损害或财产的非法侵占，公司应考虑向公安机关报案，寻求法律保护。

3. 选择应对途径：

   • 协商解决：如果威胁内容相对轻微，且公司希望避免法律纠纷，可以考虑与该负责人进行协商，寻求和解。但需注意，协商过程中应确保公司利益不受损害，并尽可能达成书面协议。
   • 报警处理：如果威胁内容严重，构成违法行为，公司应立即向公安机关报案，并提供相关证据，配合警方进行调查。
   • 法律诉讼：如果协商无果，且公司认为有必要通过法律途径维护自身权益，可以向法院提起诉讼，要求该负责人承担相应的法律责任。

4. 反思并完善内部管理：

   • 公司应借此机会反思内部管理流程，特别是劳务合同的签订和执行情况。
   • 确保所有员工，包括主要负责人，都签订正式的劳务合同，并明确双方的权利和义务。
   • 加强员工法律意识培训，提高员工对劳务合同重要性的认识，减少类似纠纷的发生。

在处理此类问题时，公司需保持冷静和理性，避免因情绪化处理而加剧矛盾。同时，公司也应认识到，完善内部管理和法律风险防范是长期而持续的过程，需要不断加强和改进。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。