乡镇人民政府与其聘用的环卫工人之间，一般构成劳动关系，但在特定条件下也可能构成劳务关系。以下是对此问题的详细分析：
劳动关系
定义与特征：
- 劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。它通常具有长期性、稳定性和从属性等特点。
- 在劳动关系中，劳动者接受用人单位的管理，从事用人单位安排的工作，成为用人单位的成员，并从用人单位领取劳动报酬。
乡镇人民政府与环卫工人的关系：
- 乡镇人民政府作为用人单位，聘用环卫工人从事清洁工作，这通常是一种长期、稳定的工作安排。
- 环卫工人需要接受乡镇人民政府的管理，遵守其规章制度，并按照其安排的工作时间和任务进行工作。
- 乡镇人民政府向环卫工人支付工资，并可能提供社会保险等福利待遇。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。
- 如果乡镇人民政府与环卫工人之间签订了书面劳动合同，并符合劳动法的相关规定，那么他们之间就构成了劳动关系。
劳务关系
定义与特征：
- 劳务关系是指两个或两个以上的平等主体之间，根据口头或书面协议，由一方向另一方提供劳务，另一方支付报酬的一种有偿服务的法律关系。
- 劳务关系通常具有临时性、灵活性和平等性等特点。在劳务关系中，提供劳务的一方不是接受劳务一方的成员，双方之间不存在管理与被管理的关系。
特定条件下的劳务关系：
- 如果乡镇人民政府与环卫工人之间签订的是劳务合同，而不是劳动合同，并且合同中明确约定了双方的权利和义务，且符合劳务关系的特征（如临时性、灵活性等），那么他们之间可能构成劳务关系。
- 另外，如果环卫工人是退休人员、兼职人员或者以其他非全日制形式提供劳务，且双方之间不存在管理与被管理的关系，那么也可能构成劳务关系。
法律建议
明确合同类型：
- 乡镇人民政府在聘用环卫工人时，应明确合同类型（劳动合同或劳务合同），并明确双方的权利和义务，以避免后续的法律纠纷。
遵守法律法规：
- 无论构成劳动关系还是劳务关系，乡镇人民政府都应遵守相关的法律法规，保障环卫工人的合法权益。例如，支付合理的劳动报酬、提供必要的工作条件、保障工作安全等。
及时咨询专业律师：
- 如果乡镇人民政府在聘用环卫工人过程中遇到法律问题或纠纷，应及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。