在交通事故导致人员死亡且存在老人小孩需要抚养的情况下，要说服肇事方多赔偿，关键在于通过合法途径充分证明被抚养人的实际需求、受害者的实际损失以及肇事方的过错程度，同时利用法律规定的赔偿项目和标准来争取合理赔偿。以下从几个核心角度为你详细分析：

1. 明确赔偿项目和标准，证明实际损失

根据《民法典》及相关司法解释，交通事故致人死亡的赔偿项目包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。其中，被扶养人生活费是说服肇事方多赔偿的重要依据。

• 被扶养人生活费：需根据被扶养人的年龄、劳动能力、生活来源等情况，结合当地上一年度城镇居民人均消费性支出或农村居民人均年生活消费支出标准计算。例如，若老人已丧失劳动能力且无其他生活来源，小孩尚未成年，均可主张被扶养人生活费。你可以收集老人的病历、残疾证明、村委会或居委会出具的无收入证明，以及小孩的出生证明、学籍证明等，证明被扶养人的实际情况和需求。
• 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算（六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算）。你可以提供受害者的户籍证明、收入证明等，证明其经济状况和潜在收入损失。
• 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素确定。在交通事故中，若肇事方存在酒驾、逃逸等严重过错行为，可主张较高的精神损害抚慰金。

2. 收集证据，证明肇事方的过错程度

肇事方的过错程度直接影响赔偿金额。若肇事方存在酒驾、毒驾、超速、闯红灯、逃逸等严重违法行为，不仅需承担全部或主要责任，还可能面临刑事处罚。你可以收集交警部门出具的事故责任认定书、现场监控视频、证人证言等证据，证明肇事方的过错行为。

3. 协商与诉讼结合，争取合理赔偿

• 协商阶段：在掌握充分证据的基础上，与肇事方或其保险公司进行协商。你可以向对方详细说明赔偿项目和标准，以及被扶养人的实际情况和需求，争取对方的理解和认可。同时，可以引用类似案例的赔偿金额作为参考，增强说服力。
• 诉讼阶段：若协商无果，可向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你可以通过律师的帮助，进一步整理和完善证据，制定合理的诉讼策略。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。若判决结果有利于你方，肇事方需按照判决履行赔偿义务。

4. 强调被扶养人的特殊情况，争取同情和理解

在协商或诉讼过程中，你可以适当强调被扶养人的特殊情况，如老人年事已高、体弱多病，小孩年幼无知、需要长期抚养等。这些情况可能引发肇事方的同情和理解，从而愿意承担更多的赔偿责任。但需注意，强调特殊情况需以事实为依据，避免过度渲染或夸大其词。

5. 寻求专业支持，确保权益最大化

交通事故赔偿涉及复杂的法律问题和证据收集工作。你可以考虑聘请一位有经验的交通事故律师，为你提供专业的法律支持和代理服务。律师可以帮助你分析案情、制定诉讼策略、收集证据、参与协商或诉讼等，确保你的权益得到最大化保障。

在处理此类案件时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径争取合理赔偿，不仅是对受害者的尊重和补偿，也是对法律尊严的维护。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。