关于公司因打架辞退员工后的赔偿问题，关键在于判断公司辞退行为的合法性，具体分析如下：
公司辞退行为合法，无需支付赔偿
- 规章制度依据：若公司规章制度中明确规定打架属于严重违反公司规章制度的行为，并且这些规章制度已经过民主程序制定、内容合法并已向所有员工正式公示，那么劳动者因打架被辞退时，公司属于合法解除劳动合同，无需支付任何经济补偿金或赔偿金。
- 打架行为性质：打架行为需达到公司规章制度中规定的“严重”程度，如造成人身伤害、财产损失或严重影响工作秩序等。若仅为轻微冲突或未造成实际影响，可能不构成严重违纪。
- 处理程序合规：公司在辞退前应进行调查取证，如查看监控录像、收集证人证言等，并给予员工申辩机会。若直接辞退而未履行程序，可能被认定违法。
公司辞退行为违法，需支付赔偿金
- 规章制度未明确或未公示：若公司规章制度中未将打架列为严重违反规章制度的行为，或者虽然列为但未依法公示，那么用人单位以此为由辞退劳动者就可能构成违法辞退。
- 打架行为未达严重程度：即使规章制度中有相关规定，但劳动者的打架行为并未达到公司规定的严重程度，公司辞退也可能被认定违法。
- 赔偿金计算：在违法辞退的情况下，公司需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金为经济补偿的两倍，即工作年限 × 月平均工资 × 2。
维权途径与建议：
- 收集证据：劳动者在维权过程中，应首先收集能够证明自己与公司存在劳动关系、公司规章制度内容、自己打架行为的具体情况以及公司辞退通知等相关证据。这些证据对于后续申请赔偿至关重要。
- 协商与仲裁：劳动者可以先尝试与公司进行协商，要求公司支付赔偿金。若协商不成，可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付赔偿金。在仲裁过程中，劳动者需要提交相关证据，并详细陈述自己的事实和理由。
- 诉讼与执行：如果对仲裁结果不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。若劳动仲裁机构或法院最终裁决或判决用人单位需要支付赔偿金，劳动者就可以依法申请执行，以维护自己的合法权益。
示例说明：
假设某员工在公司工作3年，月薪为6000元。因打架被公司辞退，若公司辞退行为合法，则无需支付赔偿；若公司辞退行为违法，则需支付赔偿金为：3年 × 6000元/月 × 2 = 36000元。
总结与建议：
打架被公司辞退后的赔偿问题是一个复杂的法律问题，需要综合考虑公司规章制度的合法性、劳动者行为的性质以及相关法律法规的规定。劳动者在维权过程中应充分了解自己的权益和维权途径，确保自己的合法权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。