不可以以此为由不签劳动合同，且这种行为存在多重法律风险。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从劳动合同签订的强制性角度
   根据《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。试用期包含在劳动合同期限内，试用期过了仍未签订劳动合同属于违法行为，用人单位需承担相应法律责任，如自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以，不能因为劳动者存在简历造假、不提供学历等行为就不签订劳动合同。

2. 从劳动者简历造假、不提供学历行为的性质角度
   如果劳动者在简历中造假、不提供学历，这属于欺诈行为。根据《劳动合同法》第二十六条规定，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。但这并不意味着用人单位可以不签订劳动合同，而是用人单位可以在发现劳动者存在欺诈行为后，通过合法途径解除劳动合同。

   • 解除劳动合同的合法程序：用人单位若发现劳动者简历造假、不提供学历，想要解除劳动合同，需要收集充分的证据证明劳动者的欺诈行为，如劳动者入职时填写的简历、学历证书复印件、与劳动者沟通确认学历情况的记录等。然后，依据《劳动合同法》第三十九条规定，因劳动者欺诈导致劳动合同无效的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 若未依法解除劳动合同的风险：如果用人单位没有按照法定程序解除劳动合同，而是直接不签订劳动合同或者违法解除劳动合同，劳动者可能会向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼，要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金等。

3. 从用人单位管理角度
   用人单位在招聘过程中，有义务对劳动者的学历、工作经历等信息进行核实。如果在招聘时没有尽到合理的审查义务，在劳动者试用期过后才发现问题，用人单位自身也存在一定的管理疏漏。此时，用人单位更应该通过合法、合理的途径解决问题，而不是采取不签订劳动合同这种违法的方式，以免给自己带来更大的法律风险和经济损失。

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