结论：公司解除与你的劳动合同的同时提供了另一个公司的工作，关于赔偿问题，这主要取决于公司解除劳动合同的合法性及双方的具体约定。以下从不同情况为你详细分析：
一、公司合法解除劳动合同的情况
经济补偿：
- 如果公司因客观情况发生重大变化（如业务调整、部门撤销等），导致原劳动合同无法履行，且与你协商一致后解除劳动合同，那么公司应按照你在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
新工作安排：
- 公司为你提供另一个公司的工作，这并不直接构成赔偿的一部分，但可以作为协商解除劳动合同的一个条件。如果你接受新工作，且新工作的待遇、条件等不低于原工作，那么双方可以协商一致解除原劳动合同，公司支付相应的经济补偿。
二、公司违法解除劳动合同的情况
赔偿金：
- 如果公司无正当理由解除劳动合同，或者解除劳动合同的程序不合法，那么公司应支付赔偿金，赔偿金是经济补偿的两倍。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资。
新工作安排的影响：
- 即使公司为你提供了另一个公司的工作，但如果这被视为公司试图规避违法解除劳动合同的法律责任，那么新工作安排并不影响你要求公司支付赔偿金的权利。
三、其他注意事项
书面协议：
- 无论公司解除劳动合同是否合法，都建议你与公司签订书面协议，明确解除劳动合同的原因、经济补偿或赔偿金的金额及支付方式、新工作的安排（如有）等条款。这有助于保护你的合法权益，避免后续纠纷。
证据收集：
- 在与公司协商解除劳动合同的过程中，注意收集相关证据，如劳动合同、解除劳动合同的通知、经济补偿或赔偿金的支付凭证、新工作的安排通知等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中至关重要。
劳动仲裁或诉讼：
- 如果与公司就解除劳动合同的赔偿问题无法达成一致，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张。
建议：由于劳动纠纷涉及的法律条款和程序较为复杂，且每个人的具体情况都不同，因此我建议你根据自身情况，结合上述分析，与公司进行协商。如果协商不成，或者你对公司的解除行为有异议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和帮助。