根据《劳动合同法》相关规定，结合您工作9年的情况，公司解除劳动关系时的赔偿需分情形讨论，核心结论如下：

1. 若公司违法解除劳动关系（如无合法理由或未履行法定程序）
   您有权主张2倍经济补偿金的赔偿金。经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资，9年即为9个月工资，2倍则共18个月工资。
   法律依据：《劳动合同法》第47条（经济补偿标准）、第87条（违法解除赔偿）。
   注意：月工资指解除前12个月平均工资，含奖金、津贴等，但高于当地社平工资3倍的按3倍封顶计算。

2. 若公司合法解除劳动关系（如员工严重违纪、不能胜任工作经培训仍无法胜任等）
   公司需支付经济补偿金，即9个月工资。
   关键点：公司需举证解除理由合法（如规章制度明确、培训记录完整等），否则可能被认定为违法解除。

3. 若公司因破产、经营困难等客观原因解除（经济性裁员）
   同样需支付9个月工资的经济补偿金，但需符合法定程序（如提前30日说明情况、听取工会意见等）。
   例外：若您存在《劳动合同法》第42条情形（如患病、女职工三期等），公司不得经济性裁员。

4. 若您主动提出解除或因个人原因离职
   公司无需支付经济补偿金，但若公司存在未缴社保、未足额支付工资等违法行为，您可主张被迫解除并要求补偿。

行动建议：

• 立即要求公司出具书面解除通知，明确解除理由；
  
• 收集劳动合同、工资流水、工作年限证据（如社保记录）；
  
• 若对解除合法性存疑，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  

如有细节需进一步分析（如解除理由、工资结构等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您详细解答。