公司一般不可以随意告知另一家公司仲裁自家公司员工的相关信息，但特定情况下可能涉及合法告知。以下从不同角度为你详细分析：
一、从隐私权保护角度
员工在劳动仲裁中的相关信息，往往涉及到其个人隐私。根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权保护的规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。如果公司未经员工同意，擅自将仲裁相关信息告知另一家公司，可能构成对员工隐私权的侵犯。例如，员工与公司因加班费问题发生劳动仲裁，公司却将仲裁的具体情况、员工的诉求等告知了与业务无关的另一家公司，这就可能侵犯了员工的隐私权，员工有权要求公司停止侵害、赔礼道歉，甚至可能要求赔偿损失。
二、从商业秘密和内部事务管理角度
如果仲裁信息涉及到公司的商业秘密或者内部管理事务，公司也需要谨慎处理。一方面，公司有义务保护自身的商业秘密不被泄露。如果仲裁事项涉及到公司的核心技术、客户信息、经营策略等商业秘密，公司随意告知另一家公司，可能会导致商业秘密泄露，给公司带来经济损失。另一方面，公司内部的管理事务，如员工之间的纠纷处理、绩效考核等，通常属于公司内部管理范畴，公司有权自主决定处理方式和信息披露范围。但这种自主决定权也需要在合法合规的框架内行使，不能随意将内部事务信息告知外部公司。例如，公司因员工违反内部规章制度而进行劳动仲裁，若将仲裁过程中的详细证据、处理思路等告知竞争对手公司，可能会对公司自身的管理和竞争产生不利影响。
三、从合法告知的例外情况角度
在某些特定情况下，公司可能可以合法地将仲裁相关信息告知另一家公司。比如，如果另一家公司是公司的合作伙伴，且仲裁信息与双方的合作项目直接相关，为了保障合作的顺利进行，公司可以在必要范围内告知相关信息。但这种告知也需要遵循一定的原则和程序。首先，告知的内容应当仅限于与合作项目直接相关的必要信息，避免过度披露。其次，公司应当事先告知员工，并尽量取得员工的同意。如果员工不同意，公司需要评估告知的必要性以及可能面临的法律风险。例如，公司与另一家公司合作开发一个项目，项目中的一名员工因工作失误导致公司面临劳动仲裁，而该失误也直接影响到合作项目的进展，此时公司可以在与员工沟通并说明情况后，将仲裁中涉及该失误的相关信息告知合作伙伴公司，以便共同协商解决方案。
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