结论：工厂强制不让未做满三个月的小时工继续工作是否合法，需根据具体情况判断，主要看双方签订的合同或协议中是否有相关约定，以及工厂解除劳动关系的理由是否合法。
分析如下：
合同或协议约定：
- 如果小时工与工厂签订了书面的劳动合同或劳务协议，并且其中明确约定了工作期限（如三个月）以及未满期限解除劳动关系的条件和后果，那么工厂在符合约定条件的情况下解除劳动关系是合法的。
- 如果合同或协议中没有明确约定工作期限或解除劳动关系的条件，工厂单方面强制解除劳动关系则可能构成违法。
工厂解除劳动关系的理由：
- 即使合同或协议中有相关约定，工厂解除劳动关系的理由也必须合法。例如，如果工厂以小时工“表现不佳”为由解除劳动关系，但无法提供充分证据证明这一点，那么这种解除可能是违法的。
- 如果工厂解除劳动关系的理由是基于小时工违反了工厂的规章制度或法律法规，且这些规章制度或法律法规是合法有效的，同时工厂能够提供充分证据证明小时工的违规行为，那么这种解除可能是合法的。
小时工的权益保护：
- 如果工厂违法解除劳动关系，小时工有权要求工厂继续履行合同或协议，或者要求工厂支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据小时工在工厂的工作年限、工资水平等因素确定。
- 小时工还可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求行政救济。劳动监察部门有权对工厂的违法行为进行调查和处理，并保护小时工的合法权益。
建议：
- 对于小时工而言，如果遭遇工厂强制解除劳动关系的情况，首先应查看自己与工厂签订的合同或协议，了解其中关于工作期限和解除劳动关系的约定。
- 如果认为工厂的解除行为违法，可以收集相关证据（如工作记录、工资单、解除通知等），并向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
- 在未来的工作中，小时工也应尽量与工厂签订书面的劳动合同或劳务协议，并明确约定工作期限、工资待遇、解除劳动关系的条件等关键条款，以保障自己的合法权益。
可能涉及的法律条款：
- 《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规中关于劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止等规定。
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