事业编人员辞职，单位确实有可能不同意，但劳动者有权依法辞职，单位应依法办理离职手续。以下是从不同角度为你详细分析的情况及建议：
一、法律法规层面
《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（试用期内为三日）。这是劳动者辞职的基本权利，无需单位同意。
- 若单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等，劳动者可立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位，并有权要求支付剩余工资及经济补偿金。
《事业单位人事管理条例》的特别规定：
- 事业编人员与单位签订的是聘用合同，辞职需遵循事业单位人事管理的特别规定。虽然单位可能设有最低服务年限等限制条件，但辞职作为解除聘用关系的一种情形，仍需依法进行。
二、实际操作流程
提交辞职申请：
- 事业编人员需首先向所在单位提交书面的辞职申请，详细说明辞职原因和意愿。若单位设有最低服务年限等限制条件，辞职申请需符合这些条件。
单位审批与沟通：
- 单位在收到辞职申请后，会进行初步审查，包括岗位工作的交接安排、单位整体工作秩序的稳定等考量。此时，你可以主动与单位领导、人事部门负责人沟通辞职原因，争取理解，并探讨可能的过渡措施，如工作交接、挂职等，以减少对单位工作的影响。
- 若单位同意辞职，会进一步办理相关手续；若单位不同意，你可以要求单位出具书面不同意意见，并了解具体原因。
人社局审批：
- 根据事业单位人事管理的规定，事业编人员的辞职申请通常还需经过人社局的审批。单位在同意辞职后，会将申请及相关材料报送至主管部门进行会议审批，再进一步报送至人社局。人社局会审核辞职申请的合理性、合规性，以及是否存在违反服务期约定等问题。
工作交接与后续手续：
- 在收到人社局的批准辞职通知书后，你需要与单位进行工作交接，确保工作的连续性和稳定性。交接完毕后，需要经过审查认可，并可能需要签订移交清单。同时，你还需要办理档案转移、社保减员等后续手续。
三、法律救济途径
内部申诉：
- 若单位仍不同意辞职，且你认为自己的辞职申请符合法律法规和单位规定，你可以按单位内部的申诉程序向相关部门反映情况，请求调解。
劳动仲裁：
- 如内部解决无望，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供充分证据支持自己的主张，如辞职申请、单位不同意意见、工作交接情况等。
法律诉讼：
- 对仲裁结果不满的，你可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的权益。
四、特殊情况处理
- 试用期内辞职：试用期内只需提前三日通知单位即可解除劳动合同，无需经过复杂的审批流程。
- 服务期约定：若你通过专项人才引进、项目定向培养等方式进入事业单位，并约定了服务期限，辞职申请可能不会轻易被批准。除非有特殊正当理由并经严格审批，否则需按照合同约定履行服务期限。
五、建议与提醒
- 在决定辞职前，务必仔细评估自己的职业规划和发展前景，以及辞职可能带来的经济和社会影响。
- 确保遵循相关规定并完成所有审批手续，避免因直接离职而引发法律和行政责任。
- 在整个辞职过程中，保持与单位和主管部门的良好沟通至关重要。
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