结论：因婆媳矛盾母亲不让奶奶见孙子，奶奶在特定情况下是可以起诉的，但需根据具体情况来判断起诉的可行性和法律依据。
分析如下：
从法律关系角度：
- 奶奶作为孙子的直系血亲，通常享有探望权，但这一权利并非绝对，它可能受到家庭关系、子女意愿、父母监护权等多种因素的影响。在婆媳矛盾导致母亲拒绝奶奶见孙子的情况下，奶奶可以基于其与孙子的亲属关系，主张自己的探望权。
- 然而，如果母亲作为监护人，有合理的理由认为奶奶的探望可能对孙子的身心健康造成不利影响，她有权限制或拒绝奶奶的探望。这种情况下，奶奶起诉可能面临一定的法律障碍。
从实际操作角度：
- 奶奶在起诉前，应尝试通过沟通、协商等方式解决婆媳矛盾，以恢复与孙子的正常探望关系。如果沟通无果，奶奶可以考虑向法院提起诉讼，要求确认其探望权并强制执行。
- 在诉讼过程中，奶奶需要提供充分的证据证明自己的探望不会对孙子造成不利影响，同时证明母亲无正当理由拒绝其探望。这可能需要收集相关证据，如聊天记录、证人证言等。
从法律后果角度：
- 如果法院认定奶奶享有探望权，且母亲无正当理由拒绝其探望，法院可能会判决母亲允许奶奶探望孙子，并可能规定探望的时间、方式等。
- 如果母亲仍不履行判决，奶奶可以申请法院强制执行。但强制执行过程中，法院也会考虑孙子的身心健康和实际情况，避免对孙子造成不必要的伤害。
建议：
- 在婆媳矛盾导致母亲拒绝奶奶见孙子的情况下，建议双方先尝试通过沟通、协商等方式解决问题。如果无法达成一致，可以考虑寻求第三方调解或咨询专业律师的意见。
- 如果奶奶决定起诉，应提前收集相关证据，并咨询专业律师以了解具体的诉讼流程和注意事项。在诉讼过程中，应尊重法院的判决，并积极配合执行工作。
额外思考：
- 婆媳矛盾是家庭中常见的问题，解决这类问题需要双方的理解、包容和沟通。在处理婆媳矛盾时，应尽量避免将矛盾扩大化，以免对家庭成员造成不必要的伤害。
- 作为家庭成员，应尊重彼此的权利和感受，共同维护家庭的和谐与稳定。在遇到问题时，应积极寻求解决方案，而不是采取对抗或逃避的态度。
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