结论：出国工作20多天后生病，公司是否有责任需根据具体情况判断，主要涉及劳动合同约定、工作环境与条件、公司是否尽到安全保障义务等因素。以下从不同角度为您详细分析：

一、劳动合同约定

1. 合同中有明确约定：如果劳动合同中明确约定了公司需为员工提供健康保障，包括在员工生病时提供必要的医疗救助、承担医疗费用或安排回国治疗等，那么公司应当按照合同约定履行责任。例如，合同中规定“员工在国外工作期间生病，公司负责安排医疗并承担费用”，此时公司就有责任按照约定执行。
2. 合同中无明确约定：若劳动合同中没有对员工在国外生病时公司的责任进行明确约定，那么需要进一步分析其他因素来确定公司是否有责任。

二、工作环境与条件

1. 工作环境恶劣导致生病：如果员工生病是由于公司提供的恶劣工作环境或条件导致的，比如工作场所存在有毒有害物质、高温高湿等极端环境，且公司未采取必要的防护措施，那么公司很可能需要承担相应的责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位有义务为劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品。在国外工作同样适用这一原则，公司应确保工作环境符合安全卫生标准，否则需对员工生病承担一定责任。
2. 工作环境与生病无直接关联：如果员工生病是由于个人原因，如自身免疫力下降、遗传疾病等，且工作环境与生病无直接关联，那么公司可能不需要承担直接责任。但公司仍应尽到一定的协助义务，如提供必要的医疗信息、协助联系医疗机构等。

三、公司是否尽到安全保障义务

1. 公司尽到安全保障义务：如果公司在员工出国工作前进行了必要的健康检查，提供了必要的医疗培训和指导，且在员工生病时及时提供了必要的医疗救助和协助，那么公司可能已经尽到了安全保障义务，不需要承担额外责任。
2. 公司未尽到安全保障义务：如果公司未对员工进行必要的健康检查，未提供必要的医疗培训和指导，或者在员工生病时未及时提供医疗救助和协助，导致员工病情加重或延误治疗，那么公司可能需要承担相应的责任。

四、特殊情况：工伤认定

如果员工在国外工作期间生病被认定为工伤，那么公司需要按照工伤保险的相关规定承担责任。工伤认定通常需要考虑工作与生病之间的因果关系、工作时间和地点等因素。如果员工生病是由于工作原因导致的，且符合工伤认定的条件，那么公司需要承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、伤残津贴等。

建议：

• 如果您认为公司应承担责任，建议首先与公司协商，明确公司的责任和义务，并要求公司按照约定或法律规定履行责任。
• 如果协商无果，您可以收集相关证据，如劳动合同、工作环境照片、医疗记录等，向当地的劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼，维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。