关于脑梗能否做劳动能力鉴定以及公司是否需要赔偿的问题，结论如下：

1. 脑梗能否做劳动能力鉴定：

   • 若脑梗被认定为工伤：根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若脑梗符合这一条件，或者能证明脑梗是由工作原因直接导致的（尽管这在实践中较难证明），那么员工有权进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和相应的工伤保险待遇。
   • 若脑梗未被认定为工伤：如果脑梗并非发生在工作时间和工作岗位上，或者与工作无直接因果关系，那么通常不会被认定为工伤。在这种情况下，员工可能无法直接进行劳动能力鉴定以获取工伤保险待遇。但员工仍可以根据自身情况，如因脑梗导致的长期病假或残疾，与公司协商处理相关事宜。

2. 公司是否需要赔偿：

   • 工伤情况下的赔偿：如果脑梗被认定为工伤，公司需按照《工伤保险条例》的规定承担赔偿责任。这包括支付医疗费用、停工留薪期工资、护理费、伤残津贴及一次性伤残补助金等。具体赔偿项目和标准会根据员工的伤残等级和工伤保险政策来确定。
   • 非工伤情况下的赔偿：
     • 自身疾病且未因工作诱发：如果脑梗是员工自身疾病导致，且与工作无直接因果关系，公司通常不承担赔偿责任。但公司应确保员工享受法定的医疗期，并在医疗期内支付病假工资或疾病救济费。
     • 未依法缴纳基本医疗保险：如果公司未依法为员工缴纳基本医疗保险，导致员工无法享受医保待遇，公司需承担员工本可通过医保报销的医疗费用。
     • 工作强度过大或工作环境有害：如果公司安排的工作任务超出员工正常负荷，或提供的工作环境存在有害因素，且这些因素增加了脑梗发病风险，公司可能需承担一定赔偿责任。这需要根据具体情况和医学证据来判断。

法律建议：

• 及时就医并保留证据：员工在突发脑梗后应及时就医，并妥善保留相关医疗记录和诊断证明。这些证据对于后续可能的工伤认定申请和赔偿请求至关重要。
• 了解工伤认定程序：员工或其家属应了解工伤认定的程序和要求，包括申请时限、所需材料等。如果符合工伤认定条件，应及时向当地社会保险行政部门提出申请。
• 与公司协商处理：在非工伤情况下，员工可以与公司协商处理相关事宜，如病假期间的工资支付、工作安排等。如果协商不成，可以寻求劳动争议调解或仲裁机构的帮助。
• 关注公司责任：员工应关注公司是否履行了法定义务，如是否依法缴纳了基本医疗保险、是否提供了安全健康的工作环境等。如果公司存在过错或违法行为，员工有权要求公司承担相应的责任。

后续行动建议：

• 如果员工或其家属对脑梗是否属于工伤有疑问，或者需要了解具体的工伤认定程序和赔偿标准，可以直接向我咨询。
• 如果员工在非工伤情况下与公司存在争议或纠纷，也可以向我寻求法律帮助和建议。我将根据具体情况提供针对性的法律解决方案。