结论：脑梗是否能被认定为工伤并要求公司赔偿，主要取决于发病的时间、地点以及是否与工作有直接因果关系。以下是对此问题的详细分析：
一、认定为工伤的情形
工作时间和工作岗位突发脑梗死亡或48小时内死亡
- 认定依据：根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 赔偿标准：
- 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准包括配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。总额不超过死者生前工资。
- 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
因工作原因导致脑梗
- 若劳动者能证明脑梗是由于工作原因（如长期高强度工作、工作环境恶劣等）引发的，并经工伤认定和劳动能力鉴定，可按工伤等级获得赔偿。
- 赔偿标准（以一级至四级伤残为例）：
- 一次性伤残补助金：一级27个月、二级25个月、三级23个月、四级21个月的本人工资。
- 伤残津贴：一级90%、二级85%、三级80%、四级75%的本人工资，低于当地最低工资标准的由工伤保险基金补足。
- 达到退休年龄后：停发伤残津贴，享受基本养老保险待遇，如低于伤残津贴则由工伤保险基金补足。
二、非工伤情况下的责任分析
自身疾病且未因工作诱发
- 若脑梗是员工自身疾病导致，且与工作无直接因果关系，公司通常不承担赔偿责任。但员工应依法享受基本医疗保险待遇。
公司未依法缴纳基本医疗保险
- 根据《社会保险法》，公司应为员工缴纳基本医疗保险。若因公司未缴纳导致员工无法享受医保待遇，公司需承担员工本可通过医保报销的医疗费用。
工作强度过大或工作环境有害
- 若公司安排的工作任务超出员工正常负荷，或提供的工作环境存在有害因素，且这些因素增加了脑梗发病风险，公司可能需承担一定赔偿责任。这通常需要根据具体情况和证据来判断。
三、建议与措施
及时申请工伤认定
- 若员工或家属认为脑梗与工作有关，应在规定时间内（单位30日内，员工或家属1年内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
保留证据
- 在申请工伤认定时，应保留好医疗证明、事故调查报告、目击者证言等证据材料，以支持工伤认定的请求。
咨询专业意见
- 在处理此类复杂问题时，建议员工或家属及时向我咨询，以便更准确地了解法律权益和可能的赔偿途径。
公司应采取的措施
- 公司应确保为员工建立并按时足额缴纳医疗保险费，以减轻员工患病时的经济负担。
- 合理安排工作任务，避免员工长期处于高强度、高压力状态。
- 提供安全、健康的工作环境，减少有害因素对员工的潜在影响。
总结：脑梗是否能被认定为工伤并要求公司赔偿，需根据具体情况判断。若满足工伤认定的条件，公司需按工伤保险规定赔偿；若不满足，但公司存在未缴纳医保、工作强度过大或工作环境有害等过错，也可能需承担相应责任。在处理此类问题时，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。