公司利用投票方式留员工这一做法，在法律上没有直接禁止，但需谨慎操作并满足一定条件，否则可能存在法律风险。具体分析如下：

1. 投票方式本身不违法，但需确保程序公正透明
   公司若通过民主投票（如员工大会表决）决定是否留用某员工，需满足《劳动合同法》中关于“程序合法”的要求。例如：

   • 投票规则需提前明确（如投票权分配、计票方式、通过标准等），避免临时制定规则导致争议；
     
   • 投票过程需公开透明，确保员工知情权（如提前通知会议时间、内容，允许员工查阅投票结果）；
     
   • 投票结果需客观真实，不得通过操纵票数、限制投票权等方式干预结果。
     若程序存在瑕疵（如未提前通知、暗箱操作），员工可能以“程序违法”为由主张投票无效，甚至要求公司承担赔偿责任。

2. 投票结果不能直接替代法定解雇/留用程序
   根据《劳动合同法》，公司解雇员工需符合法定情形（如严重违纪、不能胜任工作等），且需履行法定程序（如提前通知、支付经济补偿等）。

   • 若公司试图通过投票“绕过”法定解雇程序（如直接以“投票未通过”为由解雇员工），可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行合同或索赔2N倍经济补偿；
     
   • 若投票仅作为“参考意见”（如公司综合投票结果、员工表现等决定是否留用），则需在规章制度中明确规定，并确保投票结果不成为唯一决定因素。

3. 需防范“多数人暴政”风险
   投票方式可能引发“多数人排挤少数人”的情况（如员工因性格、人际关系等非工作原因被投票淘汰）。此时：

   • 若公司未对投票结果进行合理性审查（如未核实是否存在恶意投票、是否与工作表现相关），可能被认定为“滥用民主程序”，侵犯员工合法权益；
     
   • 建议公司在投票前明确“投票依据”（如仅以工作能力、考勤等客观指标为投票标准），并在投票后对结果进行复核，避免主观因素干扰。

操作建议：

• 若公司确需通过投票方式留用员工，建议：

  1. 制定书面规章制度，明确投票规则、程序及结果应用方式；
     
  2. 投票前向员工充分说明规则，确保知情权；
     
  3. 投票结果仅作为“参考依据”，最终决定需结合员工实际工作表现、公司经营需要等综合判断；
     
  4. 保留投票记录、会议纪要等证据，以备争议时举证。
     

• 若公司已因投票方式引发纠纷，建议：

  1. 立即停止可能违法的操作（如未履行法定程序即解雇员工）；
     
  2. 与员工协商补救措施（如恢复劳动关系、支付补偿等）；
     
  3. 咨询专业律师评估风险，避免损失扩大。
     

如有具体案例或细节需要进一步分析，可直接向我提问。