结论：公司员工被开除后，其是否还能履行董事投票权，主要取决于其是否仍然担任公司董事职务。若被开除后不再担任董事，则不能履行董事投票权；若仍担任董事，则可以继续履行。
分析说明：
董事身份与投票权的关系：
- 董事投票权是董事在公司决策过程中的一项重要权利，它基于董事的身份而存在。只有担任公司董事职务的人员，才享有董事投票权。
被开除员工是否仍担任董事：
- 情况一：被开除后不再担任董事：如果公司员工在被开除的同时，也被免除了董事职务，或者其董事任期已满且未被续聘，那么该员工将不再担任公司董事，因此也就不能履行董事投票权。
- 情况二：被开除后仍担任董事：在某些情况下，公司员工可能因特定原因被开除，但其董事职务并未被免除，或者其董事任期尚未届满且未被提前终止。在这种情况下，该员工仍然担任公司董事，因此可以继续履行董事投票权。不过，这种情况在实际操作中较为少见，因为通常公司开除员工时，会同时考虑其董事职务的免除问题。
相关法律规定与实际操作：
- 根据《公司法》的相关规定，董事的选举和更换由公司股东会或股东大会决定。因此，员工被开除后是否仍担任董事，最终取决于公司股东会或股东大会的决策。
- 在实际操作中，公司通常会根据内部规章制度和劳动合同的约定来处理员工被开除后董事职务的免除问题。如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工被开除后自动免除董事职务，那么该员工将不再享有董事投票权。
特殊场景：
- 如果员工被开除的原因与其董事职务无关，且公司股东会或股东大会未决定免除其董事职务，那么该员工可能仍然保留董事身份和投票权。但这种情况较为特殊，且可能引发公司治理上的争议和风险。
行动建议：
- 对于公司而言，在开除员工时，应明确考虑其董事职务的免除问题，并按照公司章程和法律法规的规定进行决策和操作，以避免不必要的法律风险和争议。
- 对于被开除的员工而言，如果其认为自己仍然享有董事投票权，且公司未按照规定免除其董事职务，可以与公司进行沟通协商或寻求法律途径解决争议。
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