投弃权票的董事一般不能免责。具体分析如下：

一、弃权票的性质与效果

1. 弃权票的定义：弃权票是董事在董事会会议表决时，选择的一种既不赞成也不反对的表决方式。
2. 弃权票的计算：弃权票通常被计入有效投票总数中，因为它代表了董事的一种明确意思表示，即不表明立场。
3. 弃权与回避的区别：回避表决是董事因与审议事项有关联关系而不得行使表决权，而弃权是董事在有表决权的情况下主动选择的。

二、投弃权票的责任承担

1. 公司法规定：根据《公司法》第一百一十二条，董事应当对董事会的决议承担责任。如果董事会的决议违反法律、行政法规或者公司章程、股东大会决议，致使公司遭受严重损失的，参与决议的董事对公司负赔偿责任。投弃权票属于参与决议，但不属于表明异议，因此不能免除责任。
2. 其他相关规定：
   • 在境外上市公司中，投弃权票的董事在董事会决议违法的情况下，与投赞成票的董事一样需要承担法律责任。
   • 在国有独资公司和保险公司中，也有类似规定，即投弃权票的董事在董事会决议违法或违反公司章程导致公司损失时，需要承担相应责任。

三、弃权票的实际情况分析

1. 资料有限：董事如果因获取资料有限而不能对相关表决事项做出决定，应当要求议案提出者进一步提供资料，并提请延迟召开或延长表决时间，而非以弃权方式表决。
2. 不得罪人：弃权票并不能真正达到不得罪人的效果。在计算表决权比例时，弃权与反对的效果是一致的，都不被计入同意的票数中。
3. 忠实与勤勉义务：董事对公司及股东负有忠实和勤勉义务。勤勉义务要求董事为了公司利益积极作为，不能仅以不作为的弃权方式表决。

综上所述，投弃权票的董事一般不能免责。在董事会会议中，董事应当积极履行职责，根据公司利益和股东利益进行表决，而不能以弃权方式逃避责任。如果有任何法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。