结论：乡镇公务员在服务期还差一个月的情况下，如果单位同意，是可以进行调动的。但具体能否调动，还需考虑服务期协议的具体内容、单位内部规定以及相关法律法规的规定。
分析：
服务期协议：
- 公务员在入职时，通常会与单位签订服务期协议，明确服务期限以及在此期间内的权利和义务。如果服务期协议中明确规定了服务期内不得调动，那么即使单位同意，也可能因违反协议而面临法律责任。但在此案例中，由于服务期即将结束（仅差一个月），且单位已表示同意，因此这一条款可能不构成障碍。
- 如果服务期协议中没有明确规定服务期内不得调动，或者规定了某些特定情况下可以调动（如单位同意、工作需要等），那么单位同意调动就是合法的。
单位内部规定：
- 除了服务期协议外，单位还可能有自己的内部规定，对公务员的调动进行进一步限制或规范。这些规定可能涉及调动的程序、条件、审批权限等。因此，在调动前，需要仔细查阅并遵守这些规定。
- 如果单位内部规定允许在服务期即将结束时进行调动，并且单位已经同意，那么调动就是可行的。
相关法律法规：
- 公务员的调动还需遵守相关法律法规的规定。例如，《公务员法》等法律法规对公务员的调动、交流等进行了规范。但一般来说，这些法律法规不会直接禁止在服务期即将结束时进行调动，除非有特殊规定。
- 在此案例中，由于服务期即将结束，且单位已表示同意，因此调动不太可能违反相关法律法规的规定。
建议：
- 与单位沟通：在调动前，建议与单位进行充分沟通，明确调动的条件、程序以及可能涉及的法律责任。确保双方对调动事宜达成一致意见，并签订书面协议（如调动协议）以明确双方的权利和义务。
- 查阅相关规定：仔细查阅服务期协议、单位内部规定以及相关法律法规，确保调动行为合法合规。如有疑问或不确定之处，可咨询专业律师或相关部门进行确认。
- 办理相关手续：按照单位内部规定和相关法律法规的要求，办理调动所需的相关手续（如审批、备案等）。确保调动过程顺利且合法有效。
可能后果：
- 如果调动行为违反了服务期协议、单位内部规定或相关法律法规的规定，可能会面临法律责任（如赔偿违约金、承担行政责任等）。因此，在调动前务必确保所有条件均已满足且合法合规。