结论：针对您描述的情况，男方在同居期间出轨并写了承诺书按了指纹，但在法院不承认，这确实是一个复杂的法律问题。不过，别担心，我们可以从多个角度来分析和解决这个问题。

一、承诺书的法律效力

1. 承诺书内容：首先，我们需要看承诺书的具体内容。如果承诺书中明确承认了出轨的事实，并表达了悔改的意愿，或者对同居期间的财产分配、子女抚养等问题作出了约定，那么这份承诺书在法律上可能具有一定的效力。但具体效力如何，还需要结合其他证据和法律规定来判断。

2. 指纹的效力：指纹作为生物识别信息，通常用于确认身份。在承诺书上按指纹，可以视为男方对承诺书内容的确认。然而，指纹本身并不能直接证明承诺书的内容是真实的，它只是增加了承诺书内容的可信度。

二、法院不承认承诺书的原因及应对策略

1. 证据不足：如果法院不承认承诺书，很可能是因为证据不足。除了承诺书本身，您还需要提供其他证据来支持您的主张，比如聊天记录、照片、视频等，这些证据可以辅助证明男方出轨的事实。

2. 承诺书形式或内容瑕疵：如果承诺书存在形式或内容上的瑕疵，比如未明确双方身份、未写明具体日期、内容模糊不清等，法院也可能不承认其效力。在这种情况下，您可以尝试补充证据或解释承诺书的真实意图。

3. 应对策略：

   • 收集更多证据：除了承诺书，尽量收集其他能够证明男方出轨的证据，如上述提到的聊天记录、照片、视频等。
   • 咨询专业律师：由于法律问题复杂多变，建议您咨询专业律师，根据您的具体情况制定合适的诉讼策略。
   • 考虑调解或和解：如果双方愿意，也可以考虑通过调解或和解的方式解决纠纷，这通常可以更快地解决问题，并减少双方的损失。

三、同居关系的法律性质及财产分割

1. 同居关系的法律性质：在我国法律中，同居关系并不受婚姻法的保护。但是，如果双方在同居期间有共同财产或子女，那么这些财产和子女的抚养问题仍然需要依法解决。

2. 财产分割：如果双方在同居期间有共同财产，那么在分手时，这些财产应该根据双方的贡献、实际需要等因素进行合理分割。如果男方出轨导致分手，您还可以考虑在财产分割时主张更多的权益。

四、建议与提醒

1. 保留好所有证据：无论是承诺书还是其他证据，都要妥善保管，以备不时之需。
2. 及时咨询律师：法律问题复杂多变，及时咨询专业律师可以帮助您更好地维护自己的权益。
3. 理性处理纠纷：在处理纠纷时，要保持理性，避免情绪化行为导致问题复杂化。

如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我会尽我所能为您提供专业、全面的法律服务。