在没有直接证据证明老婆与他人同居且对方死不承认的情况下，确实会面临一定的法律挑战，但并非完全没有办法。以下是从不同角度为你提供的分析和建议：
收集间接证据：
- 通讯记录：虽然直接的同居证据难以获取，但你可以尝试收集老婆与疑似同居对象的频繁通讯记录，如短信、微信聊天记录、通话记录等。这些记录可能间接证明他们之间的亲密关系。
- 社交媒体动态：关注老婆在社交媒体上的动态，包括发布的照片、视频、位置信息等。这些信息有时能揭示她的行踪和与谁在一起。
- 证人证言：寻找可能目击或知晓老婆与他人同居情况的证人，如邻居、朋友、同事等。他们的证言可能成为关键证据。
- 共同生活痕迹：如果可能，尝试收集老婆与疑似同居对象共同生活的痕迹，如共同居住的房屋、共同使用的物品、共同出行的记录等。
法律途径：
- 起诉离婚并主张损害赔偿：如果你决定离婚，并认为老婆与他人同居的行为对你造成了精神损害，你可以在离婚诉讼中主张损害赔偿。虽然直接证据难以获取，但你可以通过上述间接证据来支持你的主张。法院在审理时会综合考虑各种因素，包括双方的陈述、证据以及社会常理等。
- 申请法院调查取证：在离婚诉讼中，如果你确实无法自行收集到关键证据，你可以向法院申请调查取证。法院有权根据案件需要，调查收集相关证据，包括调取通讯记录、银行交易记录、监控视频等。
心理与策略建议：
- 保持冷静与理智：面对这种情况，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的行为，这可能会对你的案件产生不利影响。
- 咨询专业律师：虽然我已经在这里为你提供了一些建议，但每个案件都有其独特性和复杂性。因此，我强烈建议你咨询一位专业的婚姻家庭律师，他们可以根据你的具体情况为你提供更详细、更具体的法律建议。
- 考虑调解与和解：如果可能，你也可以考虑通过调解或和解的方式解决这个问题。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷和伤害。
在处理这类问题时，请务必注意保护自己的合法权益，同时也要尊重对方的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供最专业、最全面的法律建议。