在老公发现妻子出轨但没有直接证据且对方死不承认的情况下，若想通过法律途径解决相关问题，确实会面临一定挑战，但仍有多种途径可以尝试。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律角度：证据收集与维权途径
自行收集证据：
- 交流记录：尝试获取妻子与第三者的聊天记录、通话录音等。但需注意，私自恢复手机数据或安装监控设备等非法手段获取的证据可能因侵犯隐私权而不被法院认可。应在合法范围内，如妻子同意的情况下查看相关记录。
- 证人证言：寻找可能知晓情况的邻居、朋友等作为证人。他们的证言可能在一定程度上辅助证明出轨事实。
- 出行与消费记录：留意妻子的出行轨迹、消费记录等，看是否有与出轨相关的线索。例如，大额转账给陌生账户、频繁出入酒店等。
间接证据形成链条：
- 即使难以获取直接证据，若能形成一系列间接证据的链条，也可能被法院认可。例如，妻子与第三者的暧昧聊天记录、共同出行的照片或视频、证人证言等相互印证，形成完整的证据链。
财产分割与损害赔偿：
- 在离婚诉讼中，若主张对方出轨并要求损害赔偿，因缺乏直接证据可能较难获得法院支持。但若涉及财产分割，可留意家庭支出有无异常，如给第三者的大额转账等。这些虽不能直接证明出轨，但能作为分割财产时酌情考量的因素。
- 根据法律规定，若一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。因此，可密切留意妻子是否有类似不当行为，并及时固定证据。
二、协议与诉讼离婚途径
协议离婚：
- 若双方能就财产分割、子女抚养等问题达成一致，可签订离婚协议，共同到婚姻登记机关申请离婚登记。经过冷静期后，办理离婚手续。这种方式相对快捷，但需双方自愿且协商一致。
诉讼离婚：
- 若无法协议离婚，可向法院提起诉讼离婚。在诉讼中，法院主要依据夫妻感情是否破裂来判决。虽出轨证据能辅助证明感情破裂，但不是必需。若能证明感情破裂的其他情形，如长期分居、家庭暴力等，法院也可能判决离婚。
- 在诉讼过程中，应尽可能提供能证明夫妻感情破裂的证据。即使没有出轨证据，也可依据其他感情破裂证据提起离婚诉讼。
三、实际操作建议
保持冷静与理性：
- 面对这种情况，保持冷静与理性至关重要。避免因情绪激动而做出过激行为，导致法律纠纷进一步复杂化。
咨询专业律师：
- 在处理此类问题时，咨询专业律师的意见非常重要。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助制定合适的维权策略。（当然，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助）
关注自身权益：
- 在整个过程中，应始终关注自身权益的保护。无论是财产分割还是子女抚养问题，都应确保自己的合法权益得到充分保障。
在缺乏直接证据且对方死不承认出轨的情况下，维权确实存在一定难度。但通过合法途径收集间接证据、关注财产分割与损害赔偿问题、选择合适的离婚途径以及保持冷静与理性等措施，可以在一定程度上维护自身权益。如果有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。