结论前置：退休返聘快到期时，一般不需要写辞职申请，但具体是否需要提交取决于您与用人单位之间的约定以及返聘协议的具体内容。以下从不同角度为您详细分析：

一、退休返聘的法律性质

退休返聘，通常指的是已达到法定退休年龄并享受养老保险待遇或退休金的人员，被原单位或其他单位再次聘用，从事一定的工作。从法律性质上看，退休返聘人员与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这意味着，双方的权利义务关系不受《劳动法》和《劳动合同法》的调整，而是依据《民法典》等相关法律法规以及双方签订的返聘协议来确定。

二、返聘协议的内容与约定

1. 协议期限：返聘协议通常会明确约定聘用期限。在聘用期限届满时，除非双方另有约定，否则协议自动终止，无需一方或双方提前提出解除。

2. 解除条件：如果返聘协议中约定了提前解除的条件或程序，如一方需提前多少天通知对方等，那么双方应按照协议约定执行。但这种情况相对较少见，因为退休返聘通常更注重灵活性和短期性。

3. 辞职申请：在劳动关系中，员工提出辞职通常需要提前一定时间（如30天）向用人单位提交书面辞职申请。但在退休返聘的劳务关系中，除非协议中有明确约定，否则一般不需要提交辞职申请。

三、实际操作建议

1. 查看返聘协议：首先，建议您仔细查看与用人单位签订的返聘协议，了解其中关于聘用期限、解除条件等条款的具体内容。

2. 与用人单位沟通：如果您对返聘协议中的某些条款存在疑问或不确定，建议与用人单位进行沟通，明确双方的权利义务关系。

3. 无需主动提交辞职申请：在聘用期限即将届满时，除非您希望提前解除返聘关系或协议中有明确约定，否则一般无需主动提交辞职申请。您可以等待聘用期限自然届满，然后按照协议约定办理相关手续。

四、特殊情况处理

如果返聘协议中确实约定了需要提前提交辞职申请的情况，或者您希望提前解除返聘关系以从事其他工作或享受退休生活，那么您可以按照协议约定或与用人单位协商一致后提交辞职申请。但请注意，这种情况下应确保您的行为符合协议约定和法律法规的规定，以避免不必要的纠纷。

最后，退休返聘快到期时是否需要写辞职申请，主要取决于您与用人单位之间的约定以及返聘协议的具体内容。如果您对此存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。