结论：单位是否需要支付职工妻子陪护期间的费用（即“吴工费”表述可能有误，推测实际想问的是护理费等相关费用），需分情况讨论，一般情况下单位需承担合理护理费，但直接支付给职工妻子无明确法定要求，可通过协商或依法处理。以下是具体分析：

1. 从工伤保险待遇角度
   根据《工伤保险条例》第三十四条，工伤职工已经评定伤残等级并经劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费。生活护理费按照生活完全不能自理、生活大部分不能自理或者生活部分不能自理3个不同等级支付，其标准分别为统筹地区上年度职工月平均工资的50%、40%或者30%。

   • 若职工经鉴定需要生活护理，费用由工伤保险基金支付，单位无需直接支付给职工妻子，但需配合办理申报手续。
     
   • 若未达到需生活护理的标准，但职工因伤情严重确实需要陪护，单位可能需承担合理护理费用（需结合地方规定和实际情况判断）。

2. 从单位人文关怀与协商角度

   • 若职工妻子因陪护产生误工损失（如请假扣工资），单位可与职工协商，自愿给予一定补偿，但这属于道德或单位福利范畴，非法定强制义务。
     
   • 若单位与职工签订的劳动合同、集体合同或规章制度中约定了陪护费用承担方式，需按约定执行。

3. 从侵权责任角度（若因第三方导致工伤）
   若工伤由第三方侵权造成（如交通事故），职工可同时主张工伤保险待遇和向第三方索赔。此时，第三方可能需赔偿陪护费用（如误工费、护理费），单位无需重复承担。

建议行动：

1. 优先申请劳动能力鉴定，确认是否需要生活护理及等级，由工伤保险基金支付费用。
   
2. 若未达标准但需陪护，可与单位协商补偿方案，或通过工会、劳动监察部门协调。
   
3. 保留陪护相关证据（如医疗证明、妻子误工证明等），以备后续主张权利。
   

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