核心结论：针对您描述的情况，由于未签订书面合同，处理起来相对复杂，但仍有明确的法律路径可循。主要涉及责任划分、赔偿协商及可能的法律程序，以下是具体分析：

1. 责任划分：

   • 雇主责任：即便没有书面合同，若司机是受您雇佣（如口头约定、实际支付工资等），根据《民法典》中关于雇佣关系的规定，雇主通常需对雇员在执行工作任务过程中造成的损害承担一定责任。但这里的关键是“执行工作任务”，即司机开车是否是在为您工作。
   • 司机责任：如果司机存在重大过失（如酒驾、超速、故意违章等），导致车辆受损，司机也应承担相应责任。这需要根据具体事故原因和证据来判断。

2. 赔偿协商：

   • 双方协商：首先，建议与司机进行友好协商，明确各自的责任比例，并尝试达成赔偿协议。这可以节省时间和成本，避免法律纠纷。
   • 保险理赔：如果车辆投保了车损险等相关保险，可以及时向保险公司报案，按照保险合同约定进行理赔。保险公司会根据事故责任和保险条款来决定是否赔付及赔付金额。

3. 法律程序：

   • 起诉或应诉：如果协商不成，您或司机任何一方都可以选择通过法律途径解决。作为雇主，如果您认为司机应承担主要责任，可以向法院提起诉讼，要求司机赔偿车辆损失；反之，如果司机认为您应承担责任，也可能对您提起诉讼。
   • 证据收集：在法律程序中，证据至关重要。您需要收集能够证明司机存在过失、事故原因、车辆损失情况等相关证据，如事故现场照片、交警事故认定书、车辆维修发票等。

4. 预防措施：

   • 签订书面合同：未来雇佣司机时，务必签订书面合同，明确双方的权利义务、责任划分、赔偿方式等条款，以避免类似纠纷的发生。
   • 加强管理：对司机进行必要的培训和管理，确保其遵守交通规则，安全驾驶。

行动建议：

• 立即与司机沟通，了解事故详情，尝试协商赔偿。
• 检查车辆保险情况，及时向保险公司报案。
• 收集并保存相关证据，以备不时之需。
• 如协商不成，考虑咨询专业律师（即我本人），评估法律风险和诉讼策略。

如有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。