结论：在兼职拿月薪且没有打卡证明和工作牌的情况下，申请劳动仲裁要求赔偿双倍工资，其成功与否取决于多种因素，包括能否提供其他证据证明劳动关系、仲裁机构的认定以及具体案情等。不能简单断定没有打卡证明和工作牌就一定无法获得双倍工资赔偿。
分析说明：
证据的重要性：
- 在劳动仲裁中，证据是关键。打卡证明和工作牌是证明劳动关系存在的直接证据，但并非唯一证据。
- 如果劳动者能提供其他证据，如工资条、银行转账记录、工作邮件、聊天记录、同事证言等，这些证据同样可以证明劳动关系的存在。
仲裁机构的认定：
- 仲裁机构在审理案件时，会综合考虑所有提供的证据，而不仅仅是打卡证明和工作牌。
- 如果劳动者能提供足够的其他证据来证明劳动关系，仲裁机构有可能会认定劳动关系的存在，并进而考虑是否支持双倍工资的赔偿请求。
具体案情的影响：
- 每个案件的具体情况都是不同的，包括兼职的性质、工作时间、工资支付方式等。
- 如果兼职工作具有长期性、稳定性，且工资按月支付，那么更有可能被认定为劳动关系，从而有可能获得双倍工资的赔偿。
法律建议：
收集其他证据：
- 尽可能收集其他能够证明劳动关系的证据，如工资条、银行转账记录、工作邮件、聊天记录等。
- 如果有同事愿意作证，也可以请他们提供证言。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性而保留，实际回答中可侧重于具体行动指导）：
- 在申请劳动仲裁前，建议咨询专业律师，了解具体案情下的法律风险和可能的赔偿金额。
- 律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助劳动者更好地维护自己的权益。
准备仲裁材料：
- 根据仲裁机构的要求，准备完整的仲裁材料，包括仲裁申请书、证据清单、证据材料等。
- 确保所有材料都真实、合法、有效，并按照仲裁机构的要求进行整理和提交。
后续行动与可能结果：
- 提交仲裁申请：在准备好所有材料后，向当地劳动仲裁机构提交仲裁申请。
- 等待仲裁结果：仲裁机构会安排庭审，并根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。
- 可能的结果：如果仲裁机构认定劳动关系存在，且用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，那么劳动者有可能获得双倍工资的赔偿。但如果证据不足或仲裁机构认定不存在劳动关系，则可能无法获得赔偿。
特殊场景提醒：
- 如果兼职工作属于非全日制用工（即小时工），那么根据《劳动合同法》的规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，且不需要签订书面劳动合同。在这种情况下，劳动者要求双倍工资的赔偿可能无法得到支持。因此，在申请仲裁前，需要明确兼职工作的性质是否属于非全日制用工。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。