结论：针对您提出的问题，员工入职时未真实说明情况，入职5天后发现其有经济纠纷，想要辞退该员工，需要谨慎处理，不能直接辞退，否则可能面临违法解除劳动合同的风险。以下是从不同角度为您进行的分析和建议：
一、法律背景与规定
劳动合同解除的法定条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
- 员工入职时未真实说明情况，并不直接构成用人单位可以解除劳动合同的法定理由。除非该未真实说明的情况属于严重违反公司规章制度或影响劳动合同履行的重大事项。
经济纠纷与劳动合同解除：
- 经济纠纷本身并不直接导致劳动合同的解除。除非该经济纠纷与员工的工作职责、公司利益有直接关联，且员工因此无法履行劳动合同或给公司造成重大损害。
二、建议与操作步骤
核实情况：
- 首先，您需要核实员工未真实说明的具体情况以及经济纠纷的具体内容。这有助于您判断该情况是否构成解除劳动合同的合法理由。
审查公司规章制度：
- 审查公司规章制度中是否有关于员工入职时需如实说明个人情况以及经济纠纷处理的相关规定。如果规章制度中有明确规定，且员工的行为违反了这些规定，您可以依据规章制度进行处理。
与员工沟通：
- 在决定辞退员工之前，建议您先与员工进行沟通，了解其未真实说明情况的原因以及经济纠纷的具体情况。这有助于您更全面地了解事实，并可能找到解决问题的其他途径。
合法解除劳动合同：
- 如果经过核实和沟通后，您认为员工的行为确实构成了严重违反公司规章制度或影响劳动合同履行的重大事项，您可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，合法解除劳动合同。但在此过程中，您需要确保解除劳动合同的程序合法，如提前通知员工、支付经济补偿等（如果适用）。
- 特别注意：如果员工未真实说明的情况并不构成严重违反公司规章制度或影响劳动合同履行的重大事项，您直接辞退员工可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。
寻求法律帮助：
- 在处理此类复杂情况时，建议您寻求专业的法律帮助。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和操作方案。
三、可能的法律后果
- 如果您未经合法程序直接辞退员工，员工可能会向劳动仲裁机构申请仲裁，要求您支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 如果员工的行为确实构成了严重违反公司规章制度或影响劳动合同履行的重大事项，但您未按照法定程序解除劳动合同，也可能面临一定的法律风险。
最后，处理员工入职时未真实说明情况以及经济纠纷的问题需要谨慎和合法。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。