事业单位人员因嫖娼被拘留后，是否会被开除并非绝对，而是取决于多种因素，包括事业单位的具体规定、行为的严重程度以及是否造成了不良影响等。以下从不同角度为你详细分析：

1. 事业单位内部规定：

   • 事业单位通常会有自己的员工手册或规章制度，其中会明确规定员工的行为准则以及违反规定的处罚措施。如果嫖娼行为被明确列为严重违反规章制度的行为，并且规定了相应的开除处罚，那么员工在因嫖娼被拘留后，很可能会面临开除的处罚。
   • 反之，如果事业单位的规章制度中没有明确规定嫖娼行为会导致开除，或者规定相对宽松，那么员工被开除的可能性就会相对较小。

2. 行为的严重程度：

   • 嫖娼行为本身是一种违法行为，但不同情况下行为的严重程度可能有所不同。例如，如果员工是初犯，且情节较轻，没有造成恶劣影响，那么事业单位在考虑处罚时可能会相对宽容。
   • 如果员工是多次嫖娼，或者嫖娼行为被公开曝光，造成了严重的社会影响，那么事业单位为了维护自身形象和声誉，很可能会选择开除员工。

3. 是否造成了不良影响：

   • 事业单位作为公共机构，其员工的形象和行为往往代表着单位的形象。如果员工因嫖娼被拘留，这一行为很可能被媒体或公众关注，从而对事业单位的形象造成负面影响。
   • 在这种情况下，事业单位为了减轻负面影响，可能会选择对员工进行开除处理。

4. 法律程序与救济途径：

   • 如果员工因嫖娼被拘留，并面临开除的处罚，员工有权了解并行使自己的法律程序权利。例如，员工可以要求事业单位提供开除的书面通知，并了解开除的具体理由和依据。
   • 如果员工认为开除决定不合法或不合理，可以通过法律途径进行申诉或维权。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼等。

建议：

• 如果你或你身边的人面临这样的情况，建议首先了解事业单位的规章制度，明确嫖娼行为是否被明确列为严重违反规章制度的行为。
• 同时，积极与事业单位沟通，了解开除决定的具体理由和依据，并考虑是否需要通过法律途径进行申诉或维权。
• 在任何情况下，都应尊重法律、遵守规章制度，并努力维护自己的合法权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。