嫖娼拘留是否会被单位开除，这主要取决于所在单位的性质、具体的规章制度规定以及员工的身份等因素，并无一个绝对的答案。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、公职单位（如国家机关、国有企业、事业单位等）
对于公职人员而言，由于其代表着国家形象，有着更高的道德和纪律要求。嫖娼行为不仅违法，还严重违背了社会公德和职业道德。因此，一旦公职人员因嫖娼被依法处理，通常会面临严重的纪律处分，甚至可能被开除公职。这一处理原则在《公职人员政务处分法》及《行政机关公务员处分条例》等相关法规中均有体现。例如，公务员若因嫖娼被依法追究刑事责任或受到治安管理处罚，根据其情节轻重，可能会面临撤职、开除等处分。
二、普通企业
对于普通企业的员工而言，情况则相对复杂一些。嫖娼行为是否会导致被开除，主要取决于企业的规章制度：
规章制度明确规定：如果企业规章制度中明确将员工参与嫖娼等违法犯罪行为列为严重违反公司纪律的情形，并规定了相应的解除劳动合同的后果，且该规章制度已经合法制定并向员工进行了公示告知，那么企业在员工因嫖娼被发现后，是有权依据规章制度将其开除的，且不需要支付经济补偿。
规章制度未明确规定或不合规：如果企业没有相关明确规定，或者规章制度制定程序不合法、内容不合理、未向员工进行公示告知等，那么企业不能随意以此为由开除员工。否则，企业可能面临劳动纠纷和支付经济赔偿金等法律风险。在这种情况下，员工有权要求企业按照法律规定支付赔偿金。
三、特殊职业（如教师、医生等）
对于某些特殊职业，如教师、医生等，由于其职业的特殊性和社会影响力，对从业者的道德要求通常更高。嫖娼行为不仅违法，还严重违背了职业道德和社会公德。因此，这些职业的从业者因嫖娼被拘留后，更可能面临被开除的严重后果。例如，教师因嫖娼被拘留后，学校可能会依据《中华人民共和国教师法》和学校规章制度，对其给予行政处分或解聘。
四、法律建议
遵守法律法规：无论身处何种单位或职业，都应严格遵守法律法规，远离嫖娼等违法行为。这不仅是维护个人声誉和职业稳定的需要，也是履行社会责任和道德义务的表现。
了解单位规章制度：作为员工，应了解并遵守所在单位的规章制度。如果单位规章制度中明确规定了嫖娼等违法行为的处理后果，应引以为戒，避免触犯红线。
寻求法律帮助：如果因嫖娼被拘留后面临被单位开除的风险，且认为单位的处理决定不合法或不合理，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律咨询和法律援助，帮助维护合法权益。
最后需要强调的是，嫖娼行为是违法的，不仅会对个人声誉和社会形象造成严重影响，还可能面临法律的制裁和职业生涯的断送。因此，建议公民严格遵守法律法规，远离嫖娼等违法行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。