结论：员工因嫖娼被拘留，单位是否会开除，取决于多个因素，包括单位的规章制度、劳动合同的约定以及员工行为的严重性等。以下从不同角度进行分析：

1. 单位规章制度与劳动合同的约定：

   • 规章制度：如果单位的规章制度中明确规定了员工因违法犯罪行为（包括嫖娼）被拘留或受到其他行政处罚时，单位有权解除劳动合同，那么单位在符合法定程序的情况下，是有权开除该员工的。
   • 劳动合同：劳动合同中也可能包含类似条款，即员工违反法律法规或单位规章制度时，单位有权解除劳动合同。如果劳动合同中有此类约定，且员工确实存在嫖娼被拘留的行为，单位同样有权开除。

2. 员工行为的严重性：

   • 嫖娼行为的性质：嫖娼是违法行为，不仅违反了社会道德，也违反了法律法规。这种行为可能对单位的声誉和形象造成负面影响，尤其是当员工的行为被公开或媒体报道时。
   • 拘留的后果：员工因嫖娼被拘留，意味着其无法正常履行工作职责，这可能对单位的正常运营造成一定影响。如果拘留时间较长，单位可能会考虑解除劳动合同以减少损失。

3. 法定解除劳动合同的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工严重违反用人单位的规章制度的，或者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。虽然嫖娼被拘留通常属于行政处罚，而非刑事责任，但如果单位的规章制度中将此类行为视为严重违反规章制度，单位仍有可能解除劳动合同。
   • 需要注意的是，如果单位没有明确的规章制度或劳动合同中没有相关约定，且员工的行为并未达到“严重违反规章制度”的程度，单位单方面解除劳动合同可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于单位：在解除劳动合同前，应确保有明确的规章制度或劳动合同约定作为依据，并遵循法定程序（如提前通知、听取员工意见等）。同时，应考虑员工行为的严重性、对单位的影响以及解除劳动合同的合法性等因素。
   • 对于员工：如果因嫖娼被拘留，应尽快与单位沟通，了解单位的立场和态度。如果单位有意解除劳动合同，员工可以要求单位提供明确的依据和程序，并考虑咨询专业律师以维护自己的合法权益。

后续行动建议：如果您或您所在的单位面临此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。