工厂催促交罚款是否违法，需根据具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、罚款的合法性基础
工厂是否有罚款权：
- 一般情况下，工厂作为用人单位，并不具备对员工进行罚款的法定权力。罚款通常属于行政处罚范畴，只有国家行政机关（如劳动监察部门）才有权实施。
- 如果工厂规章制度中明确规定了罚款条款，且该规章制度经过了民主程序制定（如职工代表大会讨论通过）、公示或告知了员工，并且内容不违反法律法规的强制性规定，那么工厂在员工违反规章制度时，可以依据规章制度进行一定的经济处罚，但这种处罚并非严格意义上的“罚款”，而是属于用人单位对员工违纪行为的一种管理措施，且处罚金额应合理。
罚款的合理性：
- 即使工厂有规章制度作为依据，罚款的金额也必须合理，不能过分高于员工违纪行为所造成的损失或影响。如果罚款金额过高，可能被视为对员工权益的侵害。
二、工厂催促交罚款的行为
合法催促：
- 如果工厂确实有权依据规章制度对员工进行经济处罚，且处罚金额合理，那么工厂催促员工交纳罚款的行为本身并不违法。但工厂应当采取合法、合理的方式催促，如通过书面通知、口头提醒等，且不得侵犯员工的合法权益。
违法催促：
- 如果工厂没有罚款权，或者罚款金额不合理，或者工厂采取威胁、恐吓、侮辱等非法手段催促员工交纳罚款，那么这些行为就是违法的。员工有权拒绝交纳，并可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
三、员工的应对措施
核实罚款的合法性：
- 员工首先应当核实工厂是否有罚款权，以及罚款的依据是否合法、合理。如果工厂无法提供合法的罚款依据，或者罚款金额明显不合理，员工有权拒绝交纳。
与工厂协商：
- 如果员工对罚款有异议，可以与工厂进行协商，寻求合理的解决方案。协商过程中，员工可以要求工厂提供罚款的依据和计算方式，以便更好地了解罚款的合法性和合理性。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，或者工厂采取非法手段催促交纳罚款，员工可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。劳动监察部门将会对工厂的违法行为进行调查和处理，保护员工的合法权益。
总结来说，工厂催促交罚款是否违法，取决于工厂是否有罚款权、罚款的依据是否合法合理以及催促的方式是否合法。如果工厂没有罚款权或罚款依据不合法合理，或者采取非法手段催促交纳罚款，那么这些行为就是违法的。员工在面对这种情况时，应当核实罚款的合法性、与工厂协商并寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。