工厂随意罚款的行为通常是违法的。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与理由

1. 《中华人民共和国劳动法》与《中华人民共和国劳动合同法》：

   • 这两部法律明确规定了工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或者无故拖欠。除非有法定事由或双方约定的事由，否则用人单位（包括工厂）不得随意扣除劳动者的工资作为罚款。
   • 如果工厂的罚款制度违反了法律法规，侵害了劳动者的合法权益，劳动行政部门将责令其改正，并可能给予警告；对劳动者造成损害的，工厂还需承担赔偿责任。

2. 《中华人民共和国行政处罚法》：

   • 行政处罚只能由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。工厂作为企业，与员工之间建立的是劳动关系，并非行政关系，因此不具备行政处罚权，无权对员工进行罚款。

3. 工厂与员工关系的性质：

   • 工厂与员工之间是平等的劳动关系，而非管理与被管理的行政关系。工厂不能依据行政处罚权对员工进行罚款，否则将侵犯员工的财产权等合法权益。

4. 规章制度的合法性：

   • 工厂可以制定规章制度对员工进行管理，但这些规章制度必须符合法律法规的规定。规章制度中设定的任何处罚条款，如罚款，都需有合理依据和法律授权，否则该条款无效。

5. 特殊情况下的赔偿：

   • 若员工的行为给工厂造成了实际经济损失，工厂可依据劳动合同的约定或相关法律规定要求员工赔偿。但这种赔偿是基于民事法律关系中的侵权或违约赔偿责任，与罚款有本质区别，且应遵循合理、公平的原则，且每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。

二、工厂罚款的合法性条件（尽管通常违法，但理论上需满足以下条件才合法）

1. 规章制度合法且公示：

   • 工厂必须有合法有效的规章制度，明确规定了哪些行为属于违规，并设定了相应的处罚措施。这些规章制度必须向员工公示，确保员工知晓。

2. 罚款依据充分：

   • 罚款必须基于员工的违规行为，且该违规行为必须在规章制度中有明确规定。

3. 罚款程序正当：

   • 罚款前应进行充分的调查取证，确保事实清楚、证据确凿。同时，应给予员工申辩的机会，保障其合法权益。

4. 罚款数额合理：

   • 罚款数额应与员工的违规行为相匹配，避免畸轻畸重。

三、员工应对措施

面对工厂随意罚款的情况，员工可以采取以下措施维护自己的合法权益：

1. 协商：

   • 首先尝试与工厂进行协商，要求其返还不合理的罚款。

2. 投诉与举报：

   • 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁机构申请仲裁，甚至提起诉讼，以法律手段维护自己的权益。

3. 法律援助与咨询：

   • 在维权过程中，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的措施来解决问题。

总结：工厂随意罚款的行为通常是违法的，员工应依法维护自己的合法权益。同时，工厂也应通过合法、合理的方式对员工进行管理，确保双方的权利和义务得到妥善保障。