针对您提出的“厂里动不动能随便罚款吗”这一问题，我可以明确地告诉您，厂里（或任何用人单位）动不动就随便罚款，一般是违反劳动法的。以下是我为您详细分析的原因及应对建议：
法律层面分析
劳动法保护劳动者权益：
- 劳动法旨在保护劳动者的合法权益，包括获取劳动报酬的权利。工资是劳动者通过劳动获得的报酬，受法律保护，用人单位无权随意扣减。
罚款权力的限制：
- 除非法律法规明确赋予用人单位罚款权，或者劳动合同中有明确且合理的约定（且该约定不违反法律强制性规定），否则单位罚款缺乏法律依据。
- 例如，若劳动者因故意或重大过失给单位造成经济损失，在符合法定程序和条件下，单位可要求适当赔偿，但这并非随意罚款。
行政处罚权的限制：
- 行政处罚权力需由具有法定职权的行政机关依法行使。用人单位并非行政机关，不具备行政处罚权，因此无权对劳动者进行罚款。
应对建议
与单位协商：
- 若您遇到厂里随意罚款的情况，首先可以尝试与单位协商，表明罚款行为缺乏法律依据，要求其返还罚款金额，恢复工资原状。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据（如工资条、罚款通知等）。劳动监察部门会依法对单位的违法行为进行查处。
申请劳动仲裁：
- 若投诉后问题仍未得到解决，您可以在规定时间内向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，主张单位返还罚款，并要求支付相应的经济补偿。仲裁委员会会依据事实和法律作出裁决。
司法途径维护权益：
- 若您对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
特殊情况说明
- 需要注意的是，如果用人单位的规章制度明确规定了忘记打卡等考勤瑕疵的补救措施及相应影响（如影响全勤奖评定等），且该规章制度制定程序合法、向劳动者公示告知，那么在这种情况下扣除全勤奖等合理范围内的奖励通常是被允许的。但即便如此，也不能涉及对基本工资的不合理克扣。
综上所述，厂里动不动就随便罚款是违反劳动法的行为。若您遇到此类情况，请务必采取上述措施维护自身权益。