针对您提出的“厂里动不动就罚款合法吗”这一问题，我可以明确地告诉您，在大多数情况下，厂里随意对员工进行罚款的行为是不合法的。下面我将从几个方面为您详细分析：
一、不合法的情况
缺乏法律依据：
- 罚款是行政处罚的一种形式，根据《中华人民共和国行政处罚法》的规定，只有行政机关才具备处罚权。而工厂作为企业法人，并不具备这一权力。
- 同时，《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》也明确规定，用人单位并无罚款之权。因此，工厂随意对员工进行罚款，是缺乏法律支撑的，属于不合法行为。
未经民主程序制定规则：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位在制定涉及劳动者切身利益的规章制度时，应当经过职工代表大会或者全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。
- 如果工厂的罚款规章制度没有经过上述民主程序，那么该制度对员工是不具有法律约束力的，以此为依据的罚款行为也就不合法。
显失公平不合理：
- 即使工厂有经过民主程序制定的罚款制度，但如果罚款金额过高，或者罚款情形与员工的过错程度明显不匹配，那么这种罚款行为也可能因显失公平而被认定为不合法。
二、合法的情况（但需严格条件）
法律法规明确允许：
- 在某些特定领域，如安全生产相关法规中，如果企业违反特定安全规定，相关监管部门有权对企业罚款。在此情况下，企业内部依规定对相关责任员工进行一定惩处性扣款，可能是合法的，但这种情况非常特殊且有限。
员工给公司造成经济损失：
- 如果员工因故意或重大过失给工厂造成经济损失，工厂可以要求员工赔偿。这种赔偿可以从员工工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资部分不得低于当地月最低工资标准。这是合理且合法的扣款行为。
员工同意的有效约定：
- 如果员工与工厂在劳动合同中明确约定了某些情形下工厂有权进行合理扣款，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么这种情况下的扣款可以视为双方的合意，具有一定合法性。但这种约定必须明确、合理，且不违反法律法规。
三、员工权益保护建议
- 面对工厂不合理的罚款行为，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁来维护自身合法权益。
- 在此过程中，员工应保存好相关证据，如罚款通知书、工资单等，以便在投诉或仲裁过程中提供有力支持。
综上所述，工厂在对员工进行罚款时，必须严格遵守法律法规和劳动合同约定，确保罚款行为的合法性和合理性。同时，员工也应了解自身权益，积极维护自己的合法权益不受侵犯。如果您遇到了类似问题，建议及时咨询专业律师或劳动监察部门以获取更具体的帮助。