核心结论：针对您描述的“狗没栓绳子被车撞且司机逃逸，对方保险公司拒赔”的情况，您可以通过以下途径来维护自身权益：

1. 立即报警并收集证据：

   • 首先，应立即向当地公安机关报案，说明事故发生的时间、地点、经过以及司机的逃逸情况。
   • 同时，尽可能收集现场证据，如拍照、录像，记录车辆型号、车牌号（如果可能）、事故现场状况等，这些证据对于后续追责和索赔至关重要。

2. 追究司机逃逸的法律责任：

   • 司机逃逸属于违法行为，根据《道路交通安全法》的相关规定，逃逸的司机将面临罚款、拘留甚至吊销驾驶证等处罚。
   • 您可以通过法律途径要求司机承担因其逃逸行为导致的额外损失，包括但不限于宠物的医疗费用、您的精神损失等。

3. 分析保险公司拒赔的合理性：

   • 保险公司拒赔通常基于保险合同中的免责条款。然而，在此类事故中，如果司机逃逸，且该逃逸行为是导致事故责任无法认定的主要原因，保险公司可能会以“无法确定事故责任”或“司机存在违法行为”为由拒赔。
   • 但您需要仔细审查保险合同，看是否有明确规定在司机逃逸的情况下保险公司完全免责。如果没有明确规定，或者规定存在歧义，您有权要求保险公司重新考虑赔付决定。

4. 通过法律途径解决争议：

   • 如果与保险公司协商无果，您可以考虑向当地保险监管部门投诉，或者直接向人民法院提起诉讼，要求保险公司承担赔付责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明事故的发生、司机的逃逸行为以及您的损失情况，以便法院作出公正的判决。

5. 考虑宠物管理责任：

   • 虽然司机逃逸是主要过错方，但您作为宠物的主人，未栓绳子也违反了相关的宠物管理规定。这可能会在一定程度上影响您索赔的金额或比例。
   • 因此，在索赔过程中，您也需要认识到自身可能存在的过错，并据此与对方进行协商或接受法院的判决。

行动建议：

• 尽快报警并收集证据，确保事故现场的情况得到准确记录。
• 与保险公司保持沟通，了解其拒赔的具体原因，并尝试协商解决。
• 如果协商无果，考虑向保险监管部门投诉或提起诉讼。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。