核心结论：针对对方车辆撞死狗逃逸且报了保险后保险公司不联系您的情况，您可采取以下措施：

1. 主动联系保险公司
   首先，您应主动通过保险公司的官方客服电话、官方网站或线下服务网点联系对方，明确告知事故情况（包括时间、地点、车辆信息、狗的归属及损失情况等），并要求保险公司启动理赔程序。根据《保险法》第二十二条，保险事故发生后，投保人、被保险人或受益人应提供与确认事故性质、原因、损失程度相关的证明和资料，保险公司收到后应及时核定，属于保险责任的应在达成赔偿协议后10日内支付赔款。若保险公司未履行义务，您有权要求其说明理由。

2. 收集并固定证据
   若保险公司拖延或拒赔，您需立即收集证据以支持主张：

   • 事故现场证据：如监控录像、行车记录仪视频、目击者证言等，证明对方车辆撞击狗的事实及逃逸行为；
     
   • 狗的归属及价值证明：如宠物证、购买发票、免疫记录等，证明狗的合法归属及市场价值；
     
   • 对方车辆信息：通过交警部门调取事故认定书或车辆信息，确认对方身份及保险情况；
     
   • 沟通记录：保存与保险公司、对方车主的通话录音、短信、邮件等，证明您已主动主张权利。

3. 向监管部门投诉或申请调解
   若保险公司仍不作为，您可向当地银保监会（或保险行业协会）投诉，要求监管部门督促保险公司履行义务。此外，您可申请通过保险纠纷调解委员会等第三方机构进行调解，以低成本、高效率解决争议。

4. 通过法律途径维权
   若上述措施无效，您可向法院提起民事诉讼，要求对方车主及保险公司承担赔偿责任。诉讼中需注意：

   • 明确被告：将对方车主及保险公司列为共同被告，要求车主承担侵权责任，保险公司基于保险合同承担连带赔偿责任；
     
   • 主张损失范围：包括狗的市场价值、饲养成本（如医疗费、食物费等）及因事故产生的其他合理费用；
     
   • 适用法律：依据《民法典》第一千二百一十三条（机动车交通事故责任）及《保险法》相关规定，主张赔偿。

补充说明：若对方逃逸行为涉嫌交通肇事罪（如造成严重后果），您可同时向公安机关报案，追究其刑事责任。刑事程序与民事赔偿可并行处理，不影响您主张经济赔偿的权利。

行动建议：建议优先通过协商、投诉或调解解决，若争议复杂或金额较大，可进一步向我咨询具体诉讼策略及证据准备要点。