核心结论：在符合法定条件的情况下，用人单位与劳动者第三次签订固定期限劳动合同并不违法。但若劳动者提出订立无固定期限劳动合同且符合条件时，用人单位必须依法签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与适用条件
《劳动合同法》第十四条第二款第三项：
- 规定连续订立两次固定期限合同后，若劳动者未提出异议，可继续签订固定期限合同。但这一规定的前提是双方协商一致，且劳动者明确同意续签固定期限合同。
- 同时，合同签订过程必须合法合规，不存在欺诈、胁迫等情形。
例外情形：
- 若劳动者已明确提出签订无固定期限合同，且满足“连续工作满十年”或“连续两次固定期限合同”任一条件，用人单位必须签订无固定期限合同。这是劳动者的法定权利，用人单位不得拒绝。
二、公司行为的可能原因
双方协商一致：
- 最可能的原因是您与公司就续签固定期限劳动合同达成了协商一致。在这种情况下，公司继续签订固定期限劳动合同是合法的。
公司未充分了解法律规定：
- 公司可能未充分了解《劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同的规定，或者误以为只要劳动者未提出异议，就可以继续签订固定期限劳动合同。
公司策略考虑：
- 公司可能出于管理策略、成本控制等方面的考虑，倾向于签订固定期限劳动合同，以便在合同到期时根据业务需求和员工表现进行灵活调整。
三、劳动者权益保障
权利主张：
- 如果您希望签订无固定期限劳动合同，且符合法定条件（如连续工作满十年或连续两次固定期限合同），您有权在合同到期前向公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。
证据收集：
- 为了保障自己的权益，建议您保存历次劳动合同原件、工资流水、考勤记录等证明连续工作年限的材料。这些材料在主张无固定期限劳动合同或处理劳动争议时将起到关键作用。
救济渠道：
- 如果公司拒绝签订无固定期限劳动合同或存在其他违法行为，您可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的权益。
四、合规操作建议
对于公司：
- 公司应建立合同到期预警系统，提前评估续约风险，并对符合条件的员工进行无固定期限合同意愿调查。
- 在协商过程中，公司应采用书面形式记录协商过程，包括员工对合同类型的选择意向、续约条件的沟通记录等，以确保合同签订的合法性和合规性。
对于劳动者：
- 劳动者应了解自己的法定权利，并在合同到期前及时向公司提出签订无固定期限劳动合同的要求（如果符合条件）。
- 在协商过程中，劳动者应保留好相关证据，以便在需要时维护自己的权益。
示例说明：假设您与公司已经连续签订了两次三年期的固定期限劳动合同，且您在公司连续工作已满十年。在第三次签订劳动合同时，如果您希望签订无固定期限劳动合同，您有权向公司提出这一要求。如果公司拒绝或未给予明确答复，您可以通过法律途径来维护自己的权益。
后续行动建议：如果您对公司继续签订固定期限劳动合同的行为有异议，或者希望了解更多关于无固定期限劳动合同的信息，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。