结论：老人写遗嘱指定固定人继承遗产，并不影响其他子女依法享有丧葬费的权利。丧葬费不属于遗产范围，因此不受遗嘱约束，其他子女有权参与分配。
详细分析：
遗嘱的效力范围：
- 遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。遗嘱主要处理的是遗嘱人的遗产，即遗嘱人死亡时遗留的个人合法财产。
- 在您所描述的情况中，老人通过遗嘱指定了固定人继承其遗产，这是遗嘱人对其财产的合法处分，该遗嘱在符合法定形式要件和实质要件的情况下，是具有法律效力的。
丧葬费的性质：
- 丧葬费是因死者死亡而产生的费用，用于支付死者的丧葬事宜。它并不属于死者死亡时遗留的个人合法财产，因此不属于遗产范围。
- 由于丧葬费不属于遗产，因此不受遗嘱的约束。遗嘱中关于遗产的处分，并不涉及丧葬费的分配。
丧葬费的分配原则：
- 既然丧葬费不属于遗产，那么其分配就不应遵循遗产的分配原则。在实务中，丧葬费通常由死者的近亲属共同承担，并在承担后根据实际情况进行分配。
- 其他子女作为死者的近亲属，有权参与丧葬费的分配。分配时，可以考虑各近亲属与死者的亲疏关系、经济状况等因素，进行公平合理的分配。
法律建议：
- 如果老人在遗嘱中未对丧葬费进行特别说明，其他子女有权要求参与丧葬费的分配。
- 在处理丧葬费分配问题时，建议各近亲属之间进行充分沟通，协商确定一个公平合理的分配方案。
- 如果协商不成，可以寻求第三方调解或向法院提起诉讼，由法院根据实际情况进行裁决。
可能后果：
- 如果其他子女被剥夺了参与丧葬费分配的权利，他们可能会感到不满和委屈，甚至可能引发家庭矛盾。
- 通过协商或诉讼解决丧葬费分配问题，可以维护各近亲属的合法权益，避免不必要的家庭纠纷。
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