关于老人丧葬费的分配问题，这确实是一个既涉及情感又涉及法律的问题。首先，需要明确的是，丧葬费并非遗产，而是对死者亲属处理丧葬事务的一种补助，它具有专款专用的性质。

丧葬费的分配原则：

1. 实际支出原则：丧葬费应首先用于覆盖处理丧葬事宜的实际支出。这意味着，如果某个或某些子女实际承担了丧葬费用，他们有权从丧葬费中优先获得补偿。这通常需要提供相关的票据、凭证等作为证明。

2. 协商分配原则：在扣除实际支出后，如果丧葬费还有剩余，那么这部分费用应由所有第一顺序继承人（即配偶、子女、父母）协商分配。协商时，可以考虑各继承人的经济状况、与死者的亲疏关系等因素。

3. 法院裁决原则：如果继承人之间无法就丧葬费的分配达成一致，那么可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行裁决。法院在裁决时，会综合考虑各继承人的实际情况，以及丧葬费的实际用途和剩余金额等因素。

具体案例分析：

以您提供的第一个案例为例，张某去世后，其社会保险事业中心发放了丧葬费9000元。在处理这笔费用时，法院首先扣除了实际支出的火化费用（张乙2000元，张甲根据习俗和实际情况酌定4000元），然后剩余部分由各继承人平均分得。这体现了实际支出原则和协商分配原则的结合。

法律条文依据：

• 《中华人民共和国民法典》第六条：民事主体从事民事活动，应当遵循公平原则，合理确定各方的权利和义务。
• 虽然民法典没有直接规定丧葬费的分配方式，但根据丧葬费的性质和目的，可以参照遗产继承的相关原则进行分配，同时考虑实际支出情况。

建议：

1. 保留相关凭证：在处理丧葬事宜时，务必保留好所有相关的票据、凭证等，以便在分配丧葬费时提供证明。

2. 加强沟通协商：继承人之间应加强沟通协商，尽量达成一致意见，避免因为丧葬费的分配问题而产生不必要的纠纷。

3. 寻求法律帮助：如果继承人之间无法就丧葬费的分配达成一致，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。

总之，丧葬费的分配应遵循实际支出原则、协商分配原则和法院裁决原则。在处理这类问题时，建议继承人之间加强沟通协商，尽量达成一致意见，以维护家庭和谐和社会稳定。