当事人以仲裁不予受理通知书起诉后撤诉，一般情况下不能重新起诉，但在特定条件下可以再次起诉。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的法律效果
撤诉后的仲裁裁决效力：
- 根据相关法律规定，如果当事人因不服仲裁不予受理通知书而向法院起诉，之后又申请撤诉，并经法院审查准予撤诉的，那么该仲裁不予受理通知书（或视为仲裁裁决的一种形式）自法院裁定送达当事人之日起，其效力状态需视具体情况而定。但通常而言，撤诉后，若未有新的情况或理由，原仲裁不予受理的决定或视为已产生一定的法律效果，即当事人再次就同一争议提起诉讼，法院可能会不予受理。
“一事不再理”原则：
- 民事诉讼中遵循“一事不再理”原则，即同一案件，法院作出判决后，当事人不得就同一事实和理由再次向法院提起诉讼。虽然撤诉不同于判决，但撤诉后再次起诉也可能受到此原则的限制，除非存在新的情况或理由。
二、特定条件下的再次起诉
新情况或新理由的出现：
- 如果当事人在撤诉后发现了新的证据或理由，且这些新证据或理由足以改变原仲裁不予受理的决定或影响案件结果，那么当事人可以考虑再次提起诉讼。例如，原仲裁不予受理是因为证据不足，之后当事人找到了新的关键证据。
仲裁程序或法律适用错误：
- 如果原仲裁不予受理的决定存在程序错误或法律适用错误等严重问题，当事人也可以考虑再次提起诉讼或申请重新仲裁。但这种情况通常需要专业的法律评估和证据支持。
三、建议与注意事项
咨询专业律师：
- 在决定是否再次起诉前，务必咨询专业律师，如我冉林花律师，以获取准确的法律意见和指导。因为法律问题往往复杂多变，需要专业律师根据具体情况进行分析和判断。
准备充分证据：
- 如果决定再次起诉，务必准备充分的证据和材料，以支持自己的主张和诉求。证据是诉讼的关键，没有充分的证据支持，诉讼很难取得成功。
了解诉讼程序：
- 了解并遵守当地的法律法规和诉讼程序，确保起诉符合相关要求。不同的地区和法院可能有不同的诉讼程序和规定，需要当事人提前了解并遵守。
举例说明：假设当事人因劳动争议申请仲裁，但仲裁机构出具了不予受理通知书。当事人不服，向法院起诉后又撤诉。之后，当事人发现了新的证据，证明原仲裁不予受理的决定是错误的。在这种情况下，当事人可以咨询专业律师，如我冉林花律师，并根据律师的建议准备充分的证据，再次向法院提起诉讼。
综上所述，当事人以仲裁不予受理通知书起诉后撤诉，能否重新起诉需根据具体情况分析。在决定是否再次起诉时，应充分考虑法律法规、诉讼程序以及自身实际情况，并寻求专业法律人士的帮助和指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。