再审判决改判了原生效判决后，已启动的执行程序需要根据新的判决结果进行相应的调整和处理。以下是一个详细且条理清晰的解答：
一、明确再审判决的法律效力及执行依据
再审判决一旦作出并送达双方当事人，且在法定上诉期限内未提出上诉，即发生法律效力。这一新判决取代了原有的判决，成为执行的新法律依据。因此，所有执行活动都应围绕再审判决展开。
二、分析原执行程序的状态
原执行程序尚未终结：
- 如果再审判决是对原判决的部分变更，如赔偿金额的调整，执行法院需按新金额继续执行，并处理多执行部分的退还问题。
- 如果再审判决是对原判决的全部变更，执行法院应立即停止原执行措施，并按照再审判决重新制定并执行新的执行方案。
原执行程序已经终结：
- 若再审判决是对原判决的部分变更，且原执行程序已经终结，执行法院应采取执行回转措施，追回多执行的财产，并按再审判决重新执行。
- 若再审判决是对原判决的全部变更，且原执行程序已经终结，执行法院应启动新的执行程序。若原执行财产无法恢复原状，则采取补救措施，如折价赔偿。
三、处理执行过程中的特殊问题
执行回转：
- 执行回转是指因据以执行的法律文书被依法撤销或变更，原执行机构根据新文书采取措施恢复被执行人原财产状况的制度。
- 在再审改判后，如果原执行程序已经终结且需要恢复原状，执行法院应依法进行执行回转。
国家赔偿：
- 当原判决的错误执行给当事人造成无法通过执行回转弥补的损失时，如财产贬值，当事人可申请国家赔偿。
- 申请国家赔偿需向赔偿义务机关提出，并按照法定程序进行。
利息及相关费用的处理：
- 再审改判后，需根据新判决确定的利率标准调整已支付的利息。
- 原判决执行中产生的执行费用、评估费用、拍卖费用等，如因原判决错误执行而产生损失，可在申请国家赔偿时一并提出。
四、履行义务与申请强制执行
履行义务：
- 当事人应按再审判决要求及时履行义务，如支付赔偿、返还财产等。
申请强制执行：
- 若对方当事人未履行义务，当事人可依据《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定向法院申请强制执行。
- 申请强制执行需满足申请执行的法律文书已生效、具有可执行内容等条件。
五、保障当事人权益
在再审改判及执行过程中，当事人享有申请回避、提出异议、申请复议等权利。如认为执行行为违法或不当，可向负责执行的法院提出书面异议，法院将依法审查并作出处理。
总结：再审判决改判后，已启动的执行程序需根据新判决结果进行相应调整和处理。当事人应密切关注再审进展及法院裁定，并根据新判决或裁定的内容履行相应义务。同时，执行法院也应依法履行职责，确保再审判决的有效执行和当事人的合法权益得到全面保障。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。